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楼主: 微中子       显示全部楼层   阅读模式

发表于 12-1-2004 03:53 PM | 显示全部楼层
Quantum 于 9-1-2004 13:42  说 :
海盗的难题
Ian Stewart

   有5个强盗A,B,C,D,E,得到100个金币,决定瓜分掉,分法怪异:
: 首先A提出分法,B,C,D,E表决,如果不过半数同意,就砍掉A的头(2:2也砍掉)
: 然后由B来分,C,D,E表决,如果不过半数同意,就砍掉B的头
: 依次类推,如果假设强盗都足够聪明,在不被砍掉头的同时获得最多的金币。
: 问:最后结果如何(精确结果!)


Quantum, 假设所有的海盗都没杀人倾向,意思说如果B给D的金币和C给D的金币一样多,那D不会对B投反对票。那分配法应该如下:

2人 : D :E (0:100)(D为了保命)
3人 : C :D :E (99 :1 :0)
4人 : B :C : D : E (98 : 0 : 1 : 1)
5人 : A :B :C :D :E (98 : 0 :0 :1 :1)

对吗?
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发表于 13-1-2004 12:04 AM | 显示全部楼层
Quantum 于 9-1-2004 13:42  说 :
海盗的难题
Ian Stewart

   数学的逻辑有时会导致看来十分怪异的结论。一般的规则是,如果逻辑
推理没有漏洞, 那么结论就必定站得住脚,即使它与你的直觉矛盾。 1998
年9月,加利福尼亚州帕洛阿 尔托 ...


quantum网友,欢迎欢迎..

quantum网友的题目,有点类似game theory (von Neumann, Nash那种,例如prisoner's dilemma),都是理性的参与者,survival strategy等等..

让X代表死定..
假如E是好杀分子而大家都知道;或大家都不知其他人是否好杀分子而assume是好杀分子:
        E        D        C        B        A
D:                X
C:                        X
B:        0        0        0        100
A:        1        1        1        0        97       

假设E,D不是好杀分子而大家都知道:
        E        D        C        B        A
D:        100        0       
C:        100        0        0
B:        0        1        1        98
A:        1        2        2        0        95

假设E不是好杀分子,D是好杀分子,而大家都知道:
        E        D        C        B        A
D:        100        0       
C:                        X
B:        0        1        0        99
A:        1        2        1        0        96

很多可能,只列出一些..大家看看有没有漏洞..
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发表于 13-1-2004 04:18 PM | 显示全部楼层
flyingfish 于 13-1-2004 00:04  说 :


让X代表死定..
假如E是好杀分子而大家都知道;或大家都不知其他人是否好杀分子而assume是好杀分子:
        E        D        C        B        A
D:                X
C:                        X
B:        0        0        0        100
A:        1        1        1        0        97        


flyingfish,不肯定你是否跟我回答同一个问题,如果是的话,那我觉得这个应该这样:
让X代表死定..

          E        D        C        B        A
D:                 X
C:        0        0       100                    
B:        1        1        0       98                  
A:        0        2        1        0        97         

对吗?

[ Last edited by flash on 27-1-2004 at 02:49 PM ]
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发表于 13-1-2004 04:37 PM | 显示全部楼层
flyingfish 于 13-1-2004 00:04  说 :


假设E,D不是好杀分子而大家都知道:
        E        D        C        B        A
D:        100        0        
C:        100        0        0
B:        0        1        1        98
A:        1        2        2        0        95


这个可以是在你之前我回答的答案或是这个(不懂那个较正确):
       E        D        C        B        A
D:        100      0        
C:         0        0       100                    (反正D将一无所有)
B:         0        0        0        100          (反正由C分配,E和D也一无所有)
A:         0        0        0        0        100 (理由大致同上)

[ Last edited by flash on 13-1-2004 at 04:38 PM ]
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发表于 13-1-2004 11:29 PM | 显示全部楼层
flash网友你好.我答的应该和你的是同一题:

: 有5个强盗A,B,C,D,E,得到100个金币,决定瓜分掉,分法怪异:
: 首先A提出分法,B,C,D,E表决,如果不过半数同意,就砍掉A的头(2:2也砍掉)
: 然后由B来分,C,D,E表决,如果不过半数同意,就砍掉B的头
: 依次类推,如果假设强盗都足够聪明,在不被砍掉头的同时获得最多的金币。
: 问:最后结果如何(精确结果!)

不知我有没有理解错误,
A提出分法,B,C,D,E表决
B提出分法,C,D,E表决
C提出分法,D,E表决
D提出分法,E表决

还有"一定要过半数同意",个人理解成"有权表决的团体里的过半数"..

所以
D提出分法,E同意,D才能活.
C提出分法,D,E同意,C才能活..
B提出分法,C,D,E中的其中两个同意,B才能活
.....

我看问题出在"过半数同意"的定义上.
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发表于 14-1-2004 08:50 AM | 显示全部楼层
flyingfish 网友你好.我个人把题目理解为
如A提出分法,A,B,C,D,E表决 (A也有表决权). B,C,D的情况也一样。如D提出分法,表决时D同意但E反对,那D被砍头(因为1:1)
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