奇妙二次方程式？

saturn85

大家来讨论讨论以下这道数学到底行不行得通的？
还是巧合而已？

puangenlun

41-59都可以

efantasy

设X=[41, 59]之间的数。

那么漫画所提，X^2 = {X-25}{(50-X)^2}。 这里{ } 代表数字的衔接的表达，并没有运算意思。

{X-25}{(50-X)^2} 在运算上也同等于 (X-25)x100 + (50-X)^2。

展开得 100X - 2500 + 2500 - 100X + X^2 = X^2。得证。

X应于41~59之间主要为了让(50-X)^2 < 100的最大整数。

puangenlun

(X-25)x100 + (50-X)^2
=100X - 2500 + 2500 - 100X + X^2
= X^2

这个说明适用于所有x

saturn85

只要是25~50之间的数都行得通。

设X=[25, 50]之间的数。

那么漫画所提，X^2 = {X-25}{(50-X)^2}。 这 ...
efantasy 发表于 24-4-2012 01:26 PM

   有道理。。

saturn85

(X-25)x100 + (50-X)^2
=100X - 2500 + 2500 - 100X + X^2
= X^2

这个说明适用于所有x
puangenlun 发表于 24-4-2012 02:46 PM

   说得也是。。

efantasy

回复 4# puangenlun


   对。X^2的确给予所有X。但我有说明在X=【41，59】的前提下证明。而且X=【41，59】以外是不符合原方程式喔。