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突然要问的数学题

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楼主: whyyie       显示全部楼层   阅读模式

楼主
 楼主| 发表于 14-2-2011 10:29 PM | 显示全部楼层
上上題
求 min (x-2)^2+(y+1)^2+(x-3)^2+(y-0)^2
代入 y=(3-sqrt(5))/2 x
再來就可以求出相應的 x y
從 ...
puangenlun 发表于 14-2-2011 06:58 PM


如何求min ?
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发表于 14-2-2011 10:44 PM | 显示全部楼层
代入後化簡
得到一個 quadratic equation
那麼有至少兩種方法
可以找到 min 所對應的x
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楼主
 楼主| 发表于 14-2-2011 11:49 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 whyyie 于 14-2-2011 11:58 PM 编辑
上上題
求 min (x-2)^2+(y+1)^2+(x-3)^2+(y-0)^2
代入 y=(3-sqrt(5))/2 x
再來就可以求出相應的 x y
從 ...
puangenlun 发表于 14-2-2011 06:58 PM


不是求min of
√[(x-2)^2+(y+1)^2]+√[(x-3)^2+(y-0)^2] 吗?
Let a=(x-2)^2+(y+1)^2, b=(x-3)^2+(y-0)^2
是不是代入y 然后completing the square?

答案是不是有两个x, 两个y?
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楼主
 楼主| 发表于 15-2-2011 01:27 AM | 显示全部楼层
本帖最后由 whyyie 于 15-2-2011 01:31 AM 编辑

回复 23# whyyie





然后呢? 没有足够的证据证明那两个x 是 minimum value啊...

PT + TQ is minimum when P, Q, T is in a straight line and T lies between P and Q.
但是这个情况下不可能实现

4分题不可能这样长吧? 答案还要exact form.
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发表于 15-2-2011 02:52 AM | 显示全部楼层
我之前寫的是錯誤的
其實這題要用反射來做
http://waknow.com/archives/165

the relfection matrix of the line is
[ sqrt(5)/3   2/3            ]
[ 2/3           -sqrt(5)/3   ]

so the reflection point of (3,0) under this relection line is (sqrt(5),2)

connecting (sqrt(5),2) and (2,-1)
we get equation of line (y-2)/(x-sqrt(5)) = 3 (2+sqrt(5))

the intersection point of the lines is
x = (2 (13+6 sqrt(5)))/(9+7 sqrt(5)),   
y = (9+5 sqrt(5))/(9+7 sqrt(5))

so ............
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楼主
 楼主| 发表于 15-2-2011 11:10 AM | 显示全部楼层
本帖最后由 whyyie 于 15-2-2011 11:17 AM 编辑

回复 25# puangenlun

the relfection matrix of the line
[ sqrt(5)/3   2/3            ]
[ 2/3           -sqrt(5)/3   ]

有两个invariant line.   
y=(3-√5)/2     or   y=-(3+√5)/2

coordinates of y 是用question给的 y=(3-√5)/2.

不过怎么确定 (y-2)/(x-sqrt(5)) = 3 (2+sqrt(5)) 是代入哪个y?
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发表于 15-2-2011 04:17 PM | 显示全部楼层
根據題目要求
y=(3-√5)/2

所以找 intersection point of
y=(3-√5)/2
(y-2)/(x-sqrt(5)) = 3 (2+sqrt(5))
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楼主
 楼主| 发表于 18-2-2011 09:40 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 whyyie 于 18-2-2011 09:43 PM 编辑

请问graph 的incidency matrix 和 adjacency matrix 怎样represent?
用 (  ) 还是 [   ]
网站两个都是 (   )
用的书两个都是 [    ]

题目给的adjacency matrix 是 ( )

如果题目没有show(  ) 或 [ ] , 用哪个?
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发表于 18-2-2011 10:21 PM | 显示全部楼层
他們都是Matrix,所以按Matrix的方式寫出來
我都看過()和[],一般上()的比較多

請問一下Incidence matrix和adjacency matrix有什麼區別?
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楼主
 楼主| 发表于 18-2-2011 11:31 PM | 显示全部楼层
回复 29# puangenlun

For a given graph,
adjacency matrix是用来represent relationship between vertices and vertices.
incidence matrix 是用来represent relationship between vertices and edges.

大概是这样. 那么意思是说( ) 和 [ ] 都对?
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发表于 18-2-2011 11:53 PM | 显示全部楼层
明白了,謝謝
所以
adjacency matrix是n*n的
incidence matrix 是m*n的

( ) 和 [ ] 都对,多數看到()
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楼主
 楼主| 发表于 26-2-2011 02:07 PM | 显示全部楼层
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发表于 26-2-2011 02:13 PM | 显示全部楼层
回复 32# whyyie


题外话, 这些题目都是FMT的不是吗?
你之前在中六时没做?
没有冒犯的意思,只是想问。
其实我也没有做。
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发表于 26-2-2011 04:12 PM | 显示全部楼层
Because of A B C collinear, then
B=B
A=B+pV
C=B+qV

|AB|=p|V|
|BC|=q|V|
so p:q=m:n

After Tranformation,
T(B)=B1
T(A)=T(B+pV)==>A1=B1+pV1
T(C)=T(B+qV)==>C1=B1+qV1

|B1A1|=p|V1|
|B1C1|=q|V1|
so |B1A1|:|B1C1|=p:q=m:n
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楼主
 楼主| 发表于 26-2-2011 04:20 PM | 显示全部楼层
回复 33# Ivanlsy

嗯, 我考完后才开始做的
你考到怎样?
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楼主
 楼主| 发表于 26-2-2011 04:46 PM | 显示全部楼层
回复 34# puangenlun

为什么 |AB|=p|V|? V为什么有modulus?
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发表于 26-2-2011 04:50 PM | 显示全部楼层
AB=OB-OA=pV
|AB|=|pV|=p|V|
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发表于 26-2-2011 06:46 PM | 显示全部楼层
回复 35# whyyie


也就是说你在读中六时都没有做?
我考到B-。
其实我们这年的题目很容易下,是我做到太慢了。
因为不常做题,导致在考试的时候统计方面的大部分题目都没有做到。

试卷二把我的总分拉底了。

数论可以说根本没有出,图论也是很简单,都是一些定义的题目。
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楼主
 楼主| 发表于 26-2-2011 07:38 PM | 显示全部楼层
本帖最后由 whyyie 于 26-2-2011 07:39 PM 编辑

回复 38# Ivanlsy

容易咩...到现在都没有听到有人拿A...
Paper 1都不会很难啦.
Paper 2不读真的会很惨, 但是相对比较容易拿A.
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发表于 26-2-2011 10:01 PM | 显示全部楼层
回复 39# whyyie


说错了,应该是说不会很难。
对不起,乱说话了。
想和你谈谈你在中六时的读书方式,可以吗?短消息你。
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