怎样找internal forces of bookshelf?

chelseagoo

这是我的assignment..可是我不会找internal forces可以帮帮忙吗?

iii) Free-body diagram

iv) Calculations

Assumptions:
Weight of the applied loads (books): 100 N
Weight of the wood:  30 N
Total weight : 130 N
The width of the wood : 0.5 m



+→ ∑ Fx = 0;                    Ax=0

+ ↑ ∑ Fy  = 0;                    Ay   - mg = 0
                                           Ay = mg
                                           Ay = 130 N

For the weight of the books acting through the wood’s center of gravity:

Taking counterclockwise as positive,                          

   ∑ Ma = 0;                   Ma – mg(r) = 0
                                       Ma = (130N) ( 0.25)
                                       Ma =  32.5 N

For the weight of the books acting through other positions:

     Taking counterclockwise as positive,                          

∑ Ma = 0;       Ma – (30)(0.25) – (100)(R) = 0    , where R = distance from the         
                                                                                                                 fixed point A

Example:

If the weight of books acts through the position 20cm from the fixed point A, the calculation is:

     Taking counterclockwise as positive,                          
      ∑ Ma = 0;                 Ma – (30)(0.25) – (100)(0.2) = 0  
                                            Ma  = 27.5 N                          

v) Taking the subcomponents
Taking each individual piece from the bookshelf, the free body diagram for each piece is below:

Mountiho

Internal forces 也就是 shear force.

    A                          B                           C
   ||                       _____                     
   ||__________|_____|___________
   ||
   ||


Let   X         distance from free end
        L          the total length
        W         Weight of beam
        W_b    Weight of book
        M         moment at fixed end
        S          Shear force ( upward +ve)

Assume the weight of beam as an evenly distributed load along the beam, then load per unit length is
w = W/L


Shear force equation is :

     Between C-B:        S = wX

     Between B-A:        S = wX + W_b

The graph would be:



         | *   
   S   |       *
   H   |             *
   E   |                 |
   A   |                 |
   R   |                 |
         |                 |
         |                      *   
         |                            *
         |_______________*
         A             B                C            Distance



This is just a simple case, without considering the effect horizontal shear,
And the system involved only small deflection, and the section plane remain plane.

[ 本帖最后由 Mountiho 于 12-9-2009 12:50 AM 编辑 ]