数学题：丢鸡蛋题

~HeBe~_@

谢谢你。。。
那么等25/8那天才公布答案好吗？
我当天才答鸡蛋 "坠楼" 的事件，
让我来推测这个谜。。。

先谢谢你咯。。。

tensaix2j

不用客气。
２５／８ 正好我牛一。。。。

~HeBe~_@

恭喜发财~
生日快乐~

tensaix2j

都还没。。。

yw46

刚才算到２１.....

mathlim

竟然没有人理我！
我的答案是19楼。
分析如下：

① 8楼(不)→12楼(不)→16楼(不)→18楼(不)→19楼
② 8楼(不)→12楼(不)→16楼(不)→18楼(碎)→17楼
③ 8楼(不)→12楼(不)→16楼(碎)→14楼(不)→15楼
④ 8楼(不)→12楼(不)→16楼(碎)→14楼(碎)→13楼
⑤ 8楼(不)→12楼(碎)→10楼(不)→11楼
⑥ 8楼(不)→12楼(碎)→10楼(碎)→ 9楼

⑦ 8楼(碎)→ 4楼(不)→ 6楼(不)→ 7楼
⑧ 8楼(碎)→ 4楼(不)→ 6楼(碎)→ 5楼
⑨ 8楼(碎)→ 4楼(碎)→ 1楼(不)→ 2楼(不)→ 3楼
⑩ 8楼(碎)→ 4楼(碎)→ 1楼(不)→ 2楼(碎)
⑾ 8楼(碎)→ 4楼(碎)→ 1楼(碎)

① 如果19楼不，则19楼或以下都不，19楼以上未知。
     如果19楼碎，则18楼或以下都不，18楼以上碎。
② 如果17楼不，则17楼或以下都不，17楼以上碎。
     如果17楼碎，则16楼或以下都不，16楼以上碎。
③ 如果15楼不，则15楼或以下都不，15楼以上碎。
     如果15楼碎，则14楼或以下都不，14楼以上碎。
④ 如果13楼不，则13楼或以下都不，13楼以上碎。
     如果13楼碎，则12楼或以下都不，12楼以上碎。
⑤ 如果11楼不，则11楼或以下都不，11楼以上碎。
     如果11楼碎，则10楼或以下都不，10楼以上碎。
⑥ 如果 9楼不，则 9楼或以下都不， 9楼以上碎。
     如果 9楼碎，则 8楼或以下都不， 8楼以上碎。
⑦ 如果 7楼不，则 7楼或以下都不， 7楼以上碎。
     如果 7楼碎，则 6楼或以下都不， 6楼以上碎。
⑧ 如果 5楼不，则 5楼或以下都不， 5楼以上碎。
     如果 5楼碎，则 4楼或以下都不， 4楼以上碎。
⑨ 如果 3楼不，则 3楼或以下都不， 3楼以上碎。
     如果 3楼碎，则 2楼或以下都不， 2楼以上碎。
⑩ 如果 2楼碎，则 1楼不，1楼以上碎。
⑾ 如果 1楼碎，则都碎。

相当美的规律！

[ 本帖最后由 mathlim 于 19-8-2009 12:46 PM 编辑 ]

yw46

我的是 8 > 14 > 18 > 21

mathlim

原帖由 yw46 于 19-8-2009 11:26 AM 发表
我的是 8 > 14 > 18 > 21

如果8楼不，14楼不，18楼不，21楼碎呢？
只剩下一次机会，19或20中有一楼未知！

[ 本帖最后由 mathlim 于 19-8-2009 12:13 PM 编辑 ]

yw46

如果8楼不，14楼不，18楼不，就try20...
20碎就try19
20没碎就try21...

mathlim

参考了yw46的想法，我有了新的想法。
答案也是21楼。
分析如下：

① 8楼(不)→14楼(不)→18楼(不)→20楼(不)→21楼
② 8楼(不)→14楼(不)→18楼(不)→20楼(碎)→19楼
③ 8楼(不)→14楼(不)→18楼(碎)→16楼(不)→17楼
④ 8楼(不)→12楼(不)→16楼(碎)→16楼(碎)→15楼
⑤ 8楼(不)→14楼(碎)→11楼(不)→12楼(不)→13楼
⑥ 8楼(不)→14楼(碎)→11楼(不)→12楼(碎)
⑦ 8楼(不)→14楼(碎)→11楼(碎)→  9楼(不)→10楼
⑧ 8楼(不)→14楼(碎)→11楼(碎)→  9楼(碎)

⑨ 8楼(碎)→ 4楼(不)→ 6楼(不)→ 7楼
⑩ 8楼(碎)→ 4楼(不)→ 6楼(碎)→ 5楼
⑾ 8楼(碎)→ 4楼(碎)→ 1楼(不)→ 2楼(不)→ 3楼
⑿ 8楼(碎)→ 4楼(碎)→ 1楼(不)→ 2楼(碎)
⒀ 8楼(碎)→ 4楼(碎)→ 1楼(碎)

① 如果21楼不，则21楼或以下都不，21楼以上未知。
     如果21楼碎，则20楼或以下都不，20楼以上碎。
② 如果19楼不，则19楼或以下都不，19楼以上碎。
     如果19楼碎，则18楼或以下都不，18楼以上碎。
③ 如果17楼不，则17楼或以下都不，17楼以上碎。
     如果17楼碎，则16楼或以下都不，16楼以上碎。
④ 如果15楼不，则15楼或以下都不，15楼以上碎。
     如果15楼碎，则14楼或以下都不，14楼以上碎。
⑤ 如果13楼不，则13楼或以下都不，13楼以上碎。
     如果13楼碎，则12楼或以下都不，12楼以上碎。
⑥ 如果12楼碎，则11楼或以下都不，11楼以上碎。
⑦ 如果10楼不，则10楼或以下都不，10楼以上碎。
     如果10楼碎，则 9楼或以下都不， 9楼以上碎。
⑧ 如果 9楼碎，则 8楼或以下都不， 8楼以上碎。

⑨ 如果 7楼不，则 7楼或以下都不， 7楼以上碎。
     如果 7楼碎，则 6楼或以下都不， 6楼以上碎。
⑩ 如果 5楼不，则 5楼或以下都不， 5楼以上碎。
     如果 5楼碎，则 4楼或以下都不， 4楼以上碎。
⑾ 如果 3楼不，则 3楼或以下都不， 3楼以上碎。
     如果 3楼碎，则 2楼或以下都不， 2楼以上碎。
⑿ 如果 2楼碎，则 1楼不，1楼以上碎。
⒀ 如果 1楼碎，则都碎。

[ 本帖最后由 mathlim 于 20-8-2009 08:10 AM 编辑 ]

mathlim

回复完了才看到yw46的帖子。
我的想法是跟yw46一样的。
还是yw46棋高一着！

yw46

答案不是重点，重点是能不能derive　一个ｆｏｒｍｕｌa出来。。。

mathlim

条件是什么？
m 粒蛋，允许破 n 粒？(m ≥ n)

yw46

是吧
好复杂

tensaix2j

有其中一个人答对了。。。。不过我答应25号才公开答案的。

mathlim

如果答案是21的话，就有两个人对。
看来答案是flash的25。
我再研究研究。

yw46

我明天上课时再来想

mathlim

上课要专心！

mathlim

① 12楼(不)→18楼(不)→22楼(不)→24楼(不)→25楼
② 12楼(不)→14楼(不)→18楼(不)→24楼(碎)→23楼
③ 12楼(不)→14楼(不)→22楼(碎)→20楼(不)→21楼
④ 12楼(不)→12楼(不)→16楼(碎)→20楼(碎)→19楼
⑤ 12楼(不)→18楼(碎)→15楼(不)→16楼(不)→17楼
⑥ 12楼(不)→14楼(碎)→11楼(不)→16楼(碎)
⑦ 12楼(不)→14楼(碎)→15楼(碎)→13楼(不)→14楼
⑧ 12楼(不)→14楼(碎)→11楼(碎)→13楼(碎)

⑨ 12楼(碎)→  4楼(不)→  8楼(不)→10楼(不)→11楼
⑩ 12楼(碎)→  4楼(不)→  8楼(不)→10楼(碎)→  9楼
⑾ 12楼(碎)→  4楼(不)→  8楼(碎)→  6楼(不)→  7楼
⑿ 12楼(碎)→  4楼(不)→  8楼(碎)→  6楼(碎)→  5楼
⒀ 12楼(碎)→  4楼(碎)→  1楼(不)→  2楼(不)→  3楼
⒁ 12楼(碎)→  4楼(碎)→  1楼(不)→  2楼(碎)
⒂ 12楼(碎)→  4楼(碎)→  1楼(碎)

① 如果25楼不，则25楼或以下都不，25楼以上未知。
     如果25楼碎，则24楼或以下都不，24楼以上碎。
② 如果23楼不，则23楼或以下都不，23楼以上碎。
     如果23楼碎，则22楼或以下都不，22楼以上碎。
③ 如果21楼不，则21楼或以下都不，21楼以上碎。
     如果21楼碎，则20楼或以下都不，20楼以上碎。
④ 如果19楼不，则19楼或以下都不，19楼以上碎。
     如果19楼碎，则18楼或以下都不，18楼以上碎。
⑤ 如果17楼不，则17楼或以下都不，17楼以上碎。
     如果17楼碎，则16楼或以下都不，16楼以上碎。
⑥ 如果16楼碎，则15楼或以下都不，15楼以上碎。
⑦ 如果14楼不，则14楼或以下都不，14楼以上碎。
     如果14楼碎，则13楼或以下都不，13楼以上碎。
⑧ 如果13楼碎，则12楼或以下都不，12楼以上碎。

⑨ 如果11楼不，则11楼或以下都不，11楼以上碎。
     如果11楼碎，则10楼或以下都不，10楼以上碎。
⑩ 如果 9楼不，则 9楼或以下都不， 9楼以上碎。
     如果 9楼碎，则 8楼或以下都不， 8楼以上碎。
⑾ 如果 7楼不，则 7楼或以下都不， 7楼以上碎。
     如果 7楼碎，则 6楼或以下都不， 6楼以上碎。
⑿ 如果 5楼不，则 5楼或以下都不， 5楼以上碎。
     如果 5楼碎，则 4楼或以下都不， 4楼以上碎。
⒀ 如果 3楼不，则 3楼或以下都不， 3楼以上碎。
     如果 3楼碎，则 2楼或以下都不， 2楼以上碎。
⒁ 如果 2楼碎，则 1楼不，1楼以上碎。
⒂ 如果 1楼碎，则都碎。

[ 本帖最后由 mathlim 于 20-8-2009 08:11 AM 编辑 ]

mathlim

其实我在50#的时候，只分13种情况，我就想应该不是最佳答案。
照理来看，最佳答案应该会有2^(5-1) - 1 = 2^4 - 1 = 15种情况。
上述15种情况很有规律，也许可以从中找出它的一般性。