数学T paper 2讨论专区

飘逸手语

19.
Β= 3α 代入
α + Β = -b/a,
αΒ= c/a,
得出 4α=-b/a----1
        3α²=c/a-----2
让 方程式 1 平方,
得,
16α²=b²/a²-----3
3/2  :
16/3=b2/ac
3b²=16ac  (证毕)
--------------------------------
ac²x² + (b3 -3abc)x + a²c=0
设 此方程式为
ux²+vx+z=0,
x²+vx/u+z/u=0.

α/Β²+Β/α²= -v/u----[1]
(α/Β² ) (Β/α² ) =z/u----[2]
[2]: 1/αB=z/u
     a/c=z/u   代入方程式.

[1]: α³/α²B² +  B³/α²B² =-v/u
      (α³+B³ ) /α²B² = -v/u
      (α+B ) (α²-αB+B² ) =-v/u
      (-b/a)/[(α+B)²-3αB] = -v/u
      (-b/a)/[(-b/a)²-3c/a]=-v/u
     (b³-3abc)/a=v/u   代入方程式

接下来应该懂了吧?

[ 本帖最后由 飘逸手语 于 13-7-2009 07:13 PM 编辑 ]

芭樂

大家怎样读Probability的??
我form5时底麻麻地
现在PC!傻傻分不清楚
+-*/也傻傻分不清楚

chee_yong

p is "pie.".have order.c is choose order not important.

chee_yong

how to score A in maths?

龍弟

可以推薦math t paper 2 的參考書嗎? 朋友都買 longman的 ... 有別的好書嗎?

marcus20

1-(1+x)^-12 = 12x

solve x 等于多少？

Dicardo

1. Let a and b be equal non-zero quantities

    a = b

2. Multiply through by a

    a^2 = ab

3. Subtract b^2

    a^2 - b^2 = ab - b^2

4. Factor both sides

    (a - b)(a + b) = b(a - b)

5. Divide out (a - b)

    a + b = b

6. Observing that a = b

    b + b = b

7. Combine like terms on the left

    2b = b

8. Divide by the non-zero b

    2 = 1

数学真神奇。。。 2 = 1

笨蛋一个

5. Divide out (a - b) <<< 这个有问题

Ivanlsy

原帖由 Dicardo 于 13-8-2009 05:26 PM 发表
1. Let a and b be equal non-zero quantities

    a = b

2. Multiply through by a

    a^2 = ab

3. Subtract b^2

    a^2 - b^2 = ab - b^2

4. Factor both sides

    (a - b)(a + b) = b(a  ...

大家看到以上的矛盾了吗？1 + 1 竟然等于2!!
如笨蛋一个所说的，问题出在除以(a - b)的这个行动。
注意到
a = b，
所以
a - b = 0。

这就是为什么0不能做除数，
因为这会造成上列的矛盾。

铠慧

恩... 我们老师是推荐oxford 的书。

longman 的也不错，example 比较多。

我觉得还是oxford的比较好。

星星之玲

how to solve this question?

A continuous random variable X is such that P(X<x)=mx+c for 1<x<5.
Calculate the values of m and c.

[the < is greater and equal to...so sorry because i dun know how 2 find that simbol]

menglee

P(X<=x)已经是cumulative density function。
所以有两个properties，when x=1, P(X<=1)=0,m(1)+c=0
when x=5, P(X<=5)=1, m(5)+c=1
接下来的应该没问题了吧？

星星之玲

哦..我明白了...谢谢你!! 下次不会再请教!!

premier66

请问有人可以帮我解一下吗？？谢谢
X is a continuous random variable with probability density function as follows.
             f(x)= { 3/4 (x-1)(3-x) ,  1<x<3
                      {0  , otherwise}
Two independent observations , X1 and X2
for the variable X were taken.Find
E(X1 +2X2)  





ans:6     

darksider

原帖由 premier66 于 2009/9/22 10:32 PM 发表
请问有人可以帮我解一下吗？？谢谢
X is a continuous random variable with probability density function as follows.
             f(x)= { 3/4 (x-1)(3-x) ,  1

Since they are independent random variables,
E( x1 + 2x2) = E(x1) + 2E(x2)  [ You can prove this equation using E(x) = xP(X=x)]

Some eg , E(x1 + x2) = E(x1) + E(x2) , E( x1 - x2) = E(x1) - E(x2) , E(3x1 - 4x2) = 3E(x1) - 4E(x2)
Var (x1 + 4x2) = Var (x1) + 16 Var (x2) ]  use Var (x) = E(x^2) - [E(x)]^2 to prove.
Var (x1 -3x2) = Var (x1) + 9 Var (x2)     ]

darksider

原帖由 premier66 于 2009/9/22 10:32 PM 发表
请问有人可以帮我解一下吗？？谢谢
X is a continuous random variable with probability density function as follows.
             f(x)= { 3/4 (x-1)(3-x) ,  1

E(x1 + 2x2) = E(x1) + 2E(x2)

premier66

为什么我看不到别人的回复的？（在这页）

harry_lim

这个要用integration来做

menglee

E(X)=integrate 1 to 3      3/4 x(x-1)(3-x)   = 2
X1=X2=X
E(X1 +2X2) =E(X+2X)=E(3X)=3E(X)=6
问题很奇怪，唯有这样才能做到答案。
为什么突然跑出X1和X2？

四月一日的小皮

E（X）=｛ x f（x） dx
           = 3/4｛ x(x-1)(3-x)  dx
           = 3/4 { 4x^2-3x-x^3 dx
           = 3/4[ 4x^3/3 - 3x^2/2 - x^4/4]
           = 3/4 [8/3]
           = 2
E(X1 + 2X2) = E(X1) + 2E(X2)
                    = 2 + 2(2)
                   = 2+4
                   =6