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发表于 3-8-2008 03:57 AM
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回复 20# 特别芒果 的帖子
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数学上是对的，用analysis的方法证明，看19#的简单证明。 |
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发表于 4-8-2008 08:57 PM
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我觉得应该是，
0.9999 approximate to 1, not equal to 1
应该是接近，而不是等于
在limit里，有差别的 |
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发表于 5-8-2008 08:28 AM
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以前，我一直认为0.9999...... ≠ 1，
而是它的极限等于1。
后来，我终于明白了。
0.9999...... = 1 |
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发表于 7-8-2008 11:04 AM
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回复 22# 不死的ProG 的帖子
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极限到最后是没有区别的，如果这个极限是任意小的话。 |
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发表于 7-8-2008 02:15 PM
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B is wrong, cause 0.6666 no equal 2/3, must 0.6667, dun belive use calculator, and see the answer. |
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发表于 7-8-2008 02:50 PM
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原帖由 无限的天空 于 7-8-2008 02:15 PM 发表 
B is wrong, cause 0.6666 no equal 2/3, must 0.6667, dun belive use calculator, and see the answer.
计算机上的0.6667 其实就是0.6666.....
因为计算机所能显示出的位数有限 自然就会进位成０.6667
否则 1/3 + 1/3 就非等于 2/3了
因为计算机1/3=0.3333 + 1/3=0.3333 就等于 0.6666 |
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发表于 7-8-2008 10:56 PM
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那是精度问题，是电脑的问题，不是数学问题。
今天翻看牛顿的《自然哲学的数学原理》，发现第一章第一条就是我们的问题。
他说如果两个数他们任意的接近，那么这两个数是相等的。
这样，这个问题就明了了，不用正破头皮了吧！！ |
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发表于 8-8-2008 06:48 PM
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回复 26# img3nius 的帖子
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就是精度的问题，所以后面还有号码，所以不能把1/3+1/3跟0.333333......+0.333333.....作比较。 |
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发表于 11-8-2008 12:08 PM
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C.
x = 0.999.....99
10x-x = 9.999.....90 - 0.999.....99
9x = 9.000.....09
x = 1.000.....01
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发表于 11-8-2008 04:34 PM
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x ≠ 0.999.....99
x = 0.999... ... |
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发表于 11-8-2008 07:28 PM
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如果 0.9999....... = 1
那么 1 / ( x - 1) 怎么办？
x 可以等于 = 0.999999......
然后 0.99...... = 1 ? |
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发表于 12-8-2008 11:09 AM
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当x ->１时
亦即x = 0.9999999999.........
lim(x ->1) 1/(x-1) = 1/(1-1)
= 1/0(undefined) |
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发表于 9-4-2014 11:14 PM
来自手机
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0.9999和1只能说很接近，但不等于，这可以从乘相同数目得知，如果乘的数目越大，差异就越大。举例这两个数目都一样乘1,000,000
0.9999 × 1,000,000 =999,900
1× 1,000,000 = 1,000,000
差别是100 本帖最后由 小虫 于 9-4-2014 11:15 PM 编辑
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发表于 13-4-2014 05:11 AM
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小虫 发表于 9-4-2014 11:14 PM 
0.9999和1只能说很接近，但不等于，这可以从乘相同数目得知，如果乘的数目越大，差异就越大。举例这两个数目 ...
但是它是0.9999....，而不是0.9999
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发表于 13-4-2014 05:38 PM
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鸭王之王 发表于 13-4-2014 05:11 AM
但是它是0.9999....，而不是0.9999
可以这么说吗？对错没有一个肯定，用电脑或计算机算它的答案是对，因为计算机和电脑它们有小数点后的限制，比如excel小数点后的数目只有15位数，但如果在纸上计算不管小数点后有多少位数，它们还是有差别，是吗？
纸上算
1 - 0.9999999999999999....................... = 0.0000000000000000.........................1
计算机或电脑算
1 - 0.9999999999999999....................... = 0.0000000000000000.........................0
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发表于 14-4-2014 12:29 AM
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小虫 发表于 13-4-2014 05:38 PM
可以这么说吗？对错没有一个肯定，用电脑或计算机算它的答案是对，因为计算机和电脑它们有小数点后的限制 ...
如果外在因素影響了結果，那麼就是說世界上的“+”已經不實在，且失去它的功能了。
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发表于 30-4-2014 08:29 AM
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x = 0.9999... ...
10x - x = 9.999... ... － 0.9999... ... = 9
9x = 9
x = 1
这个证明是不完整的。
如果这个证明可以接受的话，
那么同样的方法：
x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ...
2x = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ...
2x - x = - 1
x = -1
则 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ... = - 1 ？？？
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