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发表于 16-7-2004 06:32 PM
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发表于 16-7-2004 08:05 PM
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哇,你们一个两个接连二三引诱小弟。。。。好!小弟就快赶玩手头工作,很快就会来陪你们一起爽了! |
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楼主 |
发表于 18-7-2004 04:35 PM
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楼主 |
发表于 19-7-2004 09:20 AM
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楼主 |
发表于 22-7-2004 08:41 AM
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pipi 于 24-5-2004 12:52 PM 说 :
若 x, y, z > 0
求证:
(y/(y+x))^2 + (z/(z+y))^2 + (x/(x+z))^2 >= 3/4
有没有发现到它也可以这样:
若 x, y, z > 0
求证:
(y/(y+x))^3 + (z/(z+y))^3 + (x/(x+z))^3 >= 3/8 |
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楼主 |
发表于 25-7-2004 02:41 PM
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一题不算太难的不等式:
一题不算太难的不等式:
若 x, y, z > 0
求证:
(x+y)^z + (x+z)^y + (y+z)^x > 2 |
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发表于 29-8-2004 10:16 AM
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pipi 于 16-7-2004 05:31 PM 说 :
来一题简单的不等式。欢迎大家来试试:
若 a^2+b^2=1, c^2+d^2=1
求证: ac + bd <= 1 , ad + bc <=1
[ Last edited by pipi on 16-7-2004 at 06:54 PM ]
已知 a^2 + b^2 = 1, c^2 + d^2 = 1,
2 = a^2 + c^2 + b^2 + d^2
>= 2ac + 2bd
1 >= ac + bd
2 = a^2 + d^2 + b^2 + c^2
>= 2ad + 2bc
1 >= ad + bc |
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楼主 |
发表于 29-8-2004 08:39 PM
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发表于 31-8-2004 08:58 AM
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楼主 |
发表于 31-8-2004 03:07 PM
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楼主 |
发表于 31-8-2004 03:10 PM
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pipi 于 16-7-2004 05:31 PM 说 :
来一题简单的不等式。欢迎大家来试试:
若 a^2+b^2=1, c^2+d^2=1
求证: ac + bd <= 1 , ad + bc <=1
这个问题也可以这样考虑:
设 a = sin x, b = cos x
c = sin y, d = cos y
你们试试。。。 |
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发表于 18-5-2005 11:53 PM
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呵呵,旧贴重提。
待以后资料充足或pipi老师的资料来了,
就由小弟代劳贴题吧 |
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发表于 19-5-2005 12:29 AM
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多普勒效应 于 18-5-2005 11:53 PM 说 :
呵呵,旧贴重提。
待以后资料充足或pipi老师的资料来了,
就由小弟代劳贴题吧
好久没看到 pipi 了。 他去了那里??
以前有他, 数学论坛好热闹。 呵呵。 |
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发表于 17-10-2010 12:23 AM
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再来一题不等式:
若 x, y, z > 0
求证:
(y/(y+x))^2 + (z/(z+y))^2 + (x/(x+z))^2 >= 3/4
3. 若 x, y, z > 0
求证:
(i) (y/(y+x))^2 + (z/(z+y))^2 + (x/(x+z))^2 ≥ 3/4 (已解)(解对者:情~風)
(ii) (x/(y+z)) + (y/(x+z)) + (z/(x+y)) ≥ 3/2 (已解)(解对者:sinchee,梵谷)
(iii)(y/(y+x))^3 + (z/(z+y))^3 + (x/(x+z))^3 ≥ 3/8 (待解)
(iv) (x+y)^z + (x+z)^y + (y+z)^x > 2 (待解)
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发表于 17-10-2010 12:41 AM
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发表于 21-10-2010 04:44 PM
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本帖最后由 kelfaru 于 21-10-2010 04:46 PM 编辑
(iv) (x+y)^z + (x+z)^y + (y+z)^x > 2 (待解)
感谢mathlim大大为我们分析了四种状况~
不是很确定last condition的说~ |
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发表于 21-10-2010 09:10 PM
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你的证明不对啦!
x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0 |
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发表于 21-10-2010 09:37 PM
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你的证明不对啦!
x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0
mathlim 发表于 21-10-2010 09:10 PM
其实也一样吧...
不然把x,y,z=0.00000001
等式的答案也是2. ........>2
看看1st condition,我把x,y,z=1,找出它的min value等于6,因为x,y,z不等1,所以最后等式>6
last condition 也是一样的道理,等式最后不等于2,而是>2 |
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