数学Paper 1讨论专区

walrein_lim88

怎样做？

1) if 2^p = 3^q = 12^r, show that pq= r(p + 2q)

2) given 7(8^p) = 9(5^q) and 7(16)^p+ ...
破晓时分 发表于 30-5-2010 04:33 PM

邪魅

我老师叫我不要跟书上的，跟著他的做法！譬如，答案要写， the solution set is....
我想问的是，mm的批改法很严厉吗？

Log

回复 1135# blazex
since n is +ve integer,so, n is lie in this sequence foll0w:
                                          ... (n-1), n, (n+1)...
square the each term,            ...(n-1)²，...n² ,... (n+1)²...
                                            ...(n²-2n+1),... n²,... (n²+2n+1),...
                                            ...(n²-2n),(n²-2n+1),... n² , n²+1,....(n²+2n+1)...
each term plus 2n,                   ... n²,  (n²+1),...(n²+2n), (n²+2n+1)...(n²+4n+1)...
from above,                                 n² ＜n²+2n＜n²+2n+1                                          
                                                  n²＜n(n+2)＜(n+1)²

csleu

Lov瑜瑜4ever

csleu 发表于 7-6-2010 12:30 PM

let x=loga b  
so 1/x=logb a

那么原方程式可变为
1/(1/x)+1/x大于或等于2
x+1/x-2大于或等于0
x^2-2x+1大于或等于0
(x-1)^2大于或等于0

当x不等于1的时候, (x-1)^2大于或等于0
也就是1/(1/x)+1/x大于或等于2 (以证明)

根据(x-1)^2大于或等于0
若x=1,那么(x-1)^2=0
也就是说x=1的时候
1/(1/x)+1/x=2

所以这个方程式的condition就是x=1
也就是loga b=logb a=1的时候
1/logb a+1/loga b=2

写到有点乱
paiseh。。

csleu

回复 1145# Lov瑜瑜4ever


    不明白为什么(x-1)^2>=0就足以证明整个equantion大过或等于2???

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever


    不明白为什么(x-1)^2>=0就足以证明整个equantion大过或等于2???
csleu 发表于 7-6-2010 03:07 PM

你把2移去左边
然后再来调整
比如 x^2+2x>-1的话
那么 x^2+2x+1>0 (这是肯定的)
接下来你就要想办法证明 x^2+2x+1是不是真的大过0
如果是的话
那也就代表 x^2+2x>-1了
不可能直接证明的
多数情况下都是要移项来证明的
如果 a>b
那么 a-b必定>0
如果 a<b
那么 a-b必定<0
所以要证明一个不等式
只要比较和证明他们的difference就可以了

Log

回复 1147# Lov瑜瑜4ever
独中高中4的数学不等式证明。。

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever
独中高中4的数学不等式证明。。
Log 发表于 7-6-2010 09:14 PM

高一下册的
和stpm所用的方法不一样吗？

walrein_lim88

高一下册的
和stpm所用的方法不一样吗？
Lov瑜瑜4ever 发表于 7-6-2010 09:24 PM

    STPM还没用到这个。。。
    发觉STPM的程度比独中还要低

Lov瑜瑜4ever

STPM还没用到这个。。。
    发觉STPM的程度比独中还要低
walrein_lim88 发表于 7-6-2010 11:27 PM

没用到什么？
不可能的啊
要证明一个不等式
就要compare他们的difference
这个是最基本的耶

whyyie

回复 1151# Lov瑜瑜4ever

STPM还没学到...
独中高中数学都有学什么?

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever

STPM还没学到...
独中高中数学都有学什么?
whyyie 发表于 8-6-2010 10:08 AM

这个我很难说勒
你自己去看会比较好
所谓百闻不如一见啊
哈哈

破晓时分

Question:
a)    [2^(2k+4)][3^(k+1)]=5^(k+3)

b)    [3^(1-r)]=0.01[50^(2r+3)]


c)     2^(1+y)=4^(1-2y)^2         Ps: 最后的square是（1-2y）的

thanks...

Lov瑜瑜4ever

Question:
a)    [2^(2k+4)][3^(k+1)]=5^(k+3)

b)    [3^(1-r)]=0.01[50^(2r+3)]


c)     2^(1+y)= ...
破晓时分 发表于 8-6-2010 11:48 AM

a)    [2^(2k+4)][3^(k+1)]=5^(k+3)
       16(4^k)(3^k)(3)=125(5^k)
       [(4^k)(3^k)]/(5^k)=125/48
            (12/5)^k=125/48
          lg (12/5)^k=lg (125/48)
              k=[lg (125/48)]/lg (12/5)
这个你自己用计算机按。。。

b)的和a的一样要用计算机的

c) 2^(1+y)=4^(1-2y)^2
    2^(1+y)=2^2(1-2y)^2
    compare,  1+y=2(1-2y)^2
    接下来的你应该回了吧
    Quadratic equation...

Lov瑜瑜4ever

我不明白那些law 的.
还有一题要问.
prove x^2+y^2>2xy. if x^2+y^2=1 and w^2+z^2=1 show that xw+yz>0 ...
legendex 发表于 25-5-2010 05:38 PM

问题应该是xw+yz小于或等于1
这题我有做过类似的

x^2+y^2=1
w^2+z^2=1

x^2+w^2大于或等于2xw
1大于或等于2xw
xw小于或等于1/2-----1

y^2+z^2大于或等于2yz
1大于或等于2yz
yz小于或等于1/2-----2

式子1+式子2
xw+yz小于或等于1 (Proven)

數學神童

can anyone help me to integrate 6e^(3x^2) with respect to x???

天空之道

1.write the square of √a +b√c in the form p+q√r.
without evaluating the square root or using the calculator,show that √18+√3 is   less than 6.
2.express √(66-24√6) as p√2+q√3 where p,q are integers.

破晓时分

回复 1155# Lov瑜瑜4ever


   谢谢！可是b）我试了还是不会。。可以帮我写出来一下吗？
还有一些很像是spm level的题目：

a) log(3) X = log(x) 9

b) log(3) m^2 + log(3) m = log(9) 27

c) 2[log(9) c + log(c) 9] = 5

d) 2log(y) 3 - log(3) squareroot of y = 1.5

keys: log(3) X = log X base 3

thanks

破晓时分

回复 1158# 天空之道


   你的那个symbol of surd是怎样按的。。