数学Paper 1讨论专区

walrein_lim88

to determine the root of
12x^4+20x^3-11x^2-5x+2=0

dy/dx = 48x^3 +60x^2 -22x -5

using  ...
白羊座aries 发表于 6-5-2010 08:58 PM

    不需要吧。。。太长了。。。直接猜一个ROOT。。。。

walrein_lim88

Prove without using a calculator, that
(a) 2
Lov瑜瑜4ever 发表于 6-5-2010 07:40 PM

   

whyyie

回复 1035# Lov瑜瑜4ever


   

2<t<3
2-2<t-2<3-2
0<t-2<1



(square root of + 2)^4 > 321想不到, 另请高明吧..

语曦

噢噢噢。。。
Lov瑜瑜4ever 发表于 6-5-2010 09:13 PM

    this question got 3 method to solve
1)by guessing one of the root(walrein show already)
2)newton-rapston(show already)
3)iriteration(by using graph to find one of the root)

method 1 is fastest if you guess the integer correctly,method 2 is more complicated and never reach the correct answer(approximately),method 3 is the most "laoya" one method,so i do not want to show...

Lov瑜瑜4ever

this question got 3 method to solve
1)by guessing one of the root(walrein show already)
...
语曦 发表于 7-5-2010 03:35 PM

我都用第一个方法的
第一个方法也是我最早学到的方法
比较熟
ohorhor

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回复 1045# Lov瑜瑜4ever
trial and error

blazex

Given that 11x^2-8xy+5y^2=32
                x^2+y^2=8
deduce that 7x^2-8xy+y^2=0,and, hence, find all the pairs of values of x,and y that satisfy the given equation.(这题我已解答了，只是有几个疑问而已）

我的解答方法：
step 1:        11x^2-8xy+5y^2=32-------1
                     x^2+y^2=8--------2
1/2 11x^2-8xy+5y^2/x^2+y^2=32/8
                                                             32x^2+32y^2=88x^2-64xy+40y^2
                                                            0=56x^2-64xy+8y^2
                                                            0=7x^2-8xy+y^2

ps:（我想知道为什么要用1除2，因为我的书里没解释）

step 2: 7x^2-8xy+y^2=0
           (7x-y)(x-y)=0
           x=y/7   x=y

step 3: If x=y/7   x^2+y^2=8
                         y^2/49+y^2=8
                         y^2+49y^2=392
                                    y^2=196/25
                                       y=+14/5 or -14/5

if y=14/5  x^2+(14/5)^2=8                   if y=-14/5  x^2+(-14/5)^2=8               
                  x^2+196/25=8                                        x^2+196/25=8
                   25x^2+196=200                                      25x^2+196=200
                           25x^2=4                                                 25x^2=4
                               x^2=4/25                                               x^2=4/25
                                   x=2/5,-2/5                                              x=2/5,-2/5

书里的答案只有（2/5，14/5）和 (-2/5, -14/5),但是没有（2/5, -14/5) 和（-2/5，14/5），为什么后面两个不能呢？

step 4 :if x=y                        if y=2                            if y=-2
             x^2+y^2=8                 x^2+2^2=8                x^2+(-2)^2=8           
                   2y^2=8                         x^2=4                            x^2=4
                     y^2=4                            x=2,-2                         x=2,-2
                         y=2,-2

一样的书的答案是（2，2）和（-2，-2）而没有（2，-2）和（-2，2），为什么？

Lov瑜瑜4ever

Given that 11x^2-8xy+5y^2=32
                x^2+y^2=8
deduce that 7x^2-8xy+y^2=0,and, hence, find ...
blazex 发表于 7-5-2010 11:38 PM

如果你用1的eq除以2的eq的话就能都deduce到题目要得equation
而且题目要你deduce的equation是能够factorise的
其实要除就是因为能够让2个eq变成一个可以被factorise的eq咯
至于接下来的问题
我就不懂了
我的书本是2个都接受
不管是+还是-
但是题目和你不一样。。

walrein_lim88

Given that 11x^2-8xy+5y^2=32
                x^2+y^2=8
deduce that 7x^2-8xy+y^2=0,and, hence, find ...
blazex 发表于 7-5-2010 11:38 PM

应该两个都被接受。。。。

whyyie

blazex

it is given that f(x)=x^n-nx+n-1 for the interger n>1.
By considering f(x) and f'(x),show that
        f(x)=(x-1)^2g(x)
is true for all polynomial g(x) with integer coefficients.

Hence, show that 3^2n-8n-1 is divisible by 64 for all integers n>1

当证明一个问题时可以只用一个句子解释吗？

walrein_lim88

it is given that f(x)=x^n-nx+n-1 for the interger n>1.
By considering f(x) and f'(x),show that
   ...
blazex 发表于 9-5-2010 12:26 PM

   

道信

sequences and series:method of difference
到底怎么做啊？我一点idea也没有～
例如这题要怎么做呢？

show that f(r) = 1/(2r+1)(2r+3) then f(r)-f(r-1) = -4/(2n-1)(2n+1)(2n+3). Hence, or otherwise, find the sum of the series.

1/1x3x5 + 1/3x5x7 + 1/5x7x9 + 1/7x9x11 + ... + 1/(2n-1)(2n+1)(2n+3)

我连起步都不会，参考书看没有。。救救我。

walrein_lim88

卡帖到要命～～！！！！！

walrein_lim88

卡卡卡卡卡～～～！！！！！！

walrein_lim88

卡卡卡卡卡卡卡卡！！！！

walrein_lim88

sequences and series:method of difference
到底怎么做啊？我一点idea也没有～
例如这题要怎么做呢？

...
道信 发表于 15-5-2010 01:28 PM

whyyie

willyisstupid

回复 1058# whyyie


题目给你的那两条线的eqn
如果你拿来做simultaneous
你就会拿到拿个parallelogram ABCD的其中一个点了(let it be A)
然后你拿题目给的(point where the diagonal meets)是你的midpoint of the points forming the diagonal
so you can get point C now
then using one of the gradient of the 2 lines given just now and point C to form a new straight line eqn
then take this eqn intersect with the line which you didn't use with point C to form the straight line just now
you can get another point(let it be B) ady
last point
is D
midpoint of DB = midpoint of AC
done..

數學神童

if a and b are not real number, then ab is also not a real number.
State whether the statement above true or false.
If false, give example.