分享你的发明或创新的概念和想法......

风满楼

回复  风满楼

spring without damper 和 pendulum 都属于 oscillating movement华语叫什么？
JunJun04035 发表于 15-9-2010 04:58 PM

a spring without a damper = 没有减震器的弹簧
a pendulum = 钟摆
an oscillating movement = 振动

对吗？我以前学校上课的都是用英语的，这些中文的专业名词我不敢太肯定，有错误请纠正。

其实我之前想说的是，直线运动比较简单，很容易用牛顿定律来解说；而圆周运动则比较复杂，因为牵涉到更多更复杂的因素。

JunJun04035

回复 64# 风满楼

我也是上英文的

无论是钟摆，弹簧还是音叉等东西，他们的运动的方式都叫oscillating

flyyellow

  哇哇 大开眼界的争论！。只是讨论用不着那么认真的去那么多的数据来证明的啦
其实如真对科学热心可不来做个实验比千言万语 还实际。

flyyellow

觉得 楼主很有学问。 我有个概念 想象图。
不知是否可行得通 。这张图是我用手绘的
所以没能及时传上网 与网友分享。

风满楼

哇哇 大开眼界的争论！。只是讨论用不着那么认真的去那么多的数据来证明的啦
其实如真对科学热心可不来做个实验比千言万语 还实际。
flyyellow 发表于 19-9-2010 02:48 AM

不是争论，是讨论。

我觉得应该从理论和试验两方面着手，有时通过一些计算，可以避免不必要的冤枉路，也可以省下时间和金钱，或在动手制作前改良自己的设计。而作为试验用的设计也应该以简单和省钱为考量。另一方面，做试验的好处也不少，有时在设计和制造过程中往往会联想出其他的创意。比如说，我在构想和设计以上那个东西的时候，想出了一个回收能源，省力的简单方法，例如现在的摩多车、脚踏车等停下来时都使用刹车器，停停走走浪费了很多能量，利用那种简单的装置，可以暂时回收能量，在继续行走时再使用，可以省下很多能源。

我们应该有一个论坛（我在酝酿中）让有发明兴趣的人有一个平台，分享大家的资源、知识、技能和创意，进行讨论或脑力激荡之类的。


因为缺少技能和机器，我有很多设计都只停留在“纸上谈兵”，无法制造出来，但最近我想到一个方法，就是利用“钢丝水泥(ferro-cement)”来制作，可以省钱，又不需要复杂的机器和技术。

风满楼

觉得 楼主很有学问。 我有个感念 想象图。
不知是否行得通 。这张图是我用手绘的
所以没能及时传上网 与网 ...
flyyellow 发表于 20-9-2010 12:04 AM

我学问普通，只是从小对发明创新很感兴趣......
哈哈，很单纯地开了这个贴，已陆续有人在排队讥笑我“在做大发明家的美梦”，“行不通就是行不通”，“知识和物理应用能力贫乏”......
但也没什么不好，反而增添了一些娱乐效果......

不用看图也行，大概描述一下基本的概念就可以了。
到底是什么东西？

风满楼

两天前构思了这样一个简单的装置：

后

前

这个装置
⊙ 由两个部分组成：Ma 和 Mb
⊙ 虚线是设置在Ma的轨道，可让Mb自由前后滑动，但Mb无法滑出Ma的范围，假设Mb向后滑动，其尾部会和Ma的尾部碰撞而反弹。
⊙ Mb 由两个可进行圆周运动的质量m1 和 m2组成。

假设把这样一个装置放在太空没有任何外力如地心引力的状态下，组件也全部处于静止状态，然后开始启动，就是通过装置在Ma上的电磁发动机，让m1和m2开始以v1和v2的速度转动。在启动后，由于反作用力，Ma会产生和v1、v2相反方向的速度Va，向前移动。（由于Ma=Mb，Va=v1=v2）

接下来会发生什么状况？

为了简化/方便计算，假设
Ma的质量=Mb的质量=2kg
m1的质量=mb的质量=1kg
Mb质量=m1质量+m2质量=2kg （忽略其他组件的质量）
启动时，v1的速度=v2的速度=1m/s

最后的结果是什么？
Va=0m/s ？ （表示整个系统仍停留在原地）
或 Va = ？

（再假设一个理想的条件，忽略如机件摩擦消耗能源的状况）

flyyellow

  其实我与你也有些 不约而同的想法 我的想象概念大致
某方面是和你的前两天构思图类拟

flyyellow

我是一个电子机器维修员，如你有场地的话 是否让我助你组装
实验器材。。

风满楼

其实我与你也有些 不约而同的想法 我的想象概念大致
某方面是和你的前两天构思图类拟
flyyellow 发表于 20-9-2010 06:43 PM

可是那个设计没有实际的用途......

我是一个电子机器维修员，如你有场地的话 是否让我助你组装
实验器材。。
flyyellow 发表于 20-9-2010 06:48 PM

是吗？那肯定会有“用”到你的一天......
你来自哪里？

Scoutfai

两天前构思了这样一个简单的装置：

后

前

这个装置
⊙ 由两个部分组成：Ma 和 Mb
⊙ 虚线是设置 ...
风满楼 发表于 20-9-2010 01:25 PM

这个装置蛮精简。
好，为了方便分析，需简化一些parameter，但又不会丧失一般性（generality）。
就让Ma和Mb的质量一样。所以这里以后就只用符号M。
也让m1和m2的质量一样。所以这里以后符号是m。
假设可以令到m1和m2旋转的原因是整架机器里的一部分，就表示说没有外力。
单单从这里，就可以根据牛顿第二定律（没有外力物体不会加速），而得出结论，那就是除非在开始前整个物体的质量中心点就有速度，不然，这个物体其实也是原地踏步，没有平移。
但若要求物体的内部力学状态，那还有讨论余地。

为了方便读，以下的符号，大字母的都是向量（vector）。为了方便，我将向量的符号都放成红色。

就让m1的velocity是V1，m2的velocity是V2。它们的speed都一样，称它为v。
让下面那个大个的部分的velocity为Va。
V1和V2都是变数来的，speed一样，方向不断变。因为是在圆周运动，所以可以用Cartesian坐标来表示。就让vertical方向的坐标的unit vector为J，horizontal方向的坐标的unit vector为I。

V1=v*[cos(t)*I+sin(t)*J]
V2=v*[-cos(t)*I+sin(t)*J]           *其实哪一个要放cos或sin都不会影响结论。简单就好。

让整架系统的总动量(sum of momentum)为P。让下面那个大大快的部分的动量为P_a；让上面那个有的转动的部分的动量为P_b。

1）实验开始前，整架机器静止不动，没有什么开关被打开。
理所当然，P = P_a + P_b = 0
根据动量守恒定律，所以在接下来无论什么情况发生，只要没有外力来干扰，P 都一定要永远等于 0。

2）实验开始，某些机关的开关被打开，上面的部分开始转动了。
P_b = m*V1 + m*V2 = m*(V1 + V2) = v*[2*m*sin(t)]*J
换句话说，上面的部分有一个向上下来回（因为有sin的关系）的总动量。
根据动量守恒定律，
P = P_a + P_b = 0
P_a = -P_b
M*Va = -v*[2*m*sin(t)]*J        但是2m=M
Va = -v*sin(t)*J
换句话说，Ma只是在原地来回上下的平移移动而已，而且方向是和V1及V2的vertical component 的方向相反。因为是来回上下，所以整体质量中心点根本没有做过非零平移运动，就是留在原位啦。而且Va的speed值是不跟v一样，小过v（因为有sin存在），但某些瞬间会和v一样（因为sin的值是1到-1）。
这跟直接从牛顿第二定律推导出来的结论是一致的。一致的结论更进一步印证牛顿三定律在这一类型的问题，可以被使用，也是正确的。

flyyellow

   ~ 我来自  ~有鱼也有保的地方~

风满楼

回复 74# Scoutfai

后

前

我设计这个“机器”时的推想：

阶段 (1)
Ma、Mb、m1 和 m2 都处于静止状态。
在“机器”启动的那一刻，装置在Ma的发动机同时施力于 m1 和 m2，
使 m1 和 m2 产生 v1 和 v2 的速度，
而同时由于反作用力，也使 Ma 产生 Va 的速度（Va的方向和v1、v2相反）：

Ma·Va + m1·v1 + m2·v2 = 0      (Ma=2kg; m1=m2=1kg; v1=v2=-1m/s)
=> 2Va + (1 x -1) + (1 x -1) = 0
=> 2Va + (-1) + (-1) = 0
=> Va=1m/s

阶段 (2)
m1 和 m2 以 v1 和 v2 的速度开始进行圆周运动，所以 Mb 停留在原地不动。
而Ma则同时以 Va=1m/s 的速度向前移动，导致 Ma 和 Mb 的尾端发生碰撞。

假设该碰撞为非弹性碰撞，则最终的结果是 MaVa + MbVb = (Ma+Mb)·Vab   
（Vb=0，Vab 为 Ma 和 Mb 碰撞后共同的速度，方向同Va）：
MaVa + MbVb = (Ma+Mb)·Vab
=> 2x1 + 2x0 = (2+2)xVab
=> Vab = 2/4
=> Vab =  0.5 m/s

最后的结果是整个系统（Ma+Mb）以 0.5 m/s 的速度向前移动。


有错误的推想或破绽吗？

Scoutfai

回复 76# 风满楼
我认为有。以下为我的见解。

阶段1：
这里我没有意见。你给全部parameter的值都符合我的分析的简化假设。如果是这样，理应用我的方程式会得到同样答案。现在来试试看。
让t=pi/2, v=1，那么，
V1 = v*[cos(t)*I+sin(t)*J] = 1*[0+J] = J
V2 = v*[-cos(t)*I+sin(t)*J] = J
Va = -v*sin(t)*J = -J
*我定义向上为正。所以正负会和你不一样。但结论是一样，Ma向下以1m/s移动。
但是，请记得，这是那么一个瞬间的事而已，不是永久连续性Ma都保持向下以1m/s移动。

阶段2：

而Ma则同时以 Va=1m/s 的速度向前移动

   
这里就是误解所在。Ma在一过了那么一个瞬间后，就不是再以1m/s移动。它的速度会减少，到零（亦即停止），朝反方向，从零加速到1m/s，然后重复这个周期运动。这个论点，可以从我的方程式看出来（信不信就由你定夺了）：
Va = -v*sin(t)*J             （有正弦曲线函数在Va里面）

导致 Ma 和 Mb 的尾端发生碰撞

在我的分析，我是假设没有发生碰撞的。但若假设它们会碰撞一次然后有如放了胶水般永远粘住，则在一碰撞那一瞬间开始，
P_撞之前 = P_撞之后
P_a_撞之前 + P_b_撞之前 = P_撞之后            但之前已经知道P_a + P_b = 0
0 = (M+m+m)*V_ab
V_ab = 0
亦即撞后不会动。但,这只是在撞后那一瞬间的事。

这逻辑吗？可以测试看看，假设在快要撞上前的一瞬间，Mb的状态是如你的图那样的，根据方程式，这时候，Mb拥有的动量为
P_b = 2mv*J                      （换句话说，只是在vertical方向上有动量。）
同样的在同一时候，Ma拥有的动量也必须是一样的咯，动量守恒嘛，Va的值则是
Va = -v*J
如果v=1，换句话说，你有一个质量为M的球，以1m/s，向一个以1m/s朝反方向移动着但质量为2m的球撞过去，可是M=2m，所以就
P_i = P_f
M*1 + 2m*(-1) = (M+2m)*V_ab
V_ab=0
所以是逻辑的。这两个球（亦即机器的两个部分）撞了后只能停此（非弹性撞击）。

但因为你的机器即使在撞了后，也因为还在转动，所以仍然会有一点来回移动的现象，但方程式就不是这么简单了，因为是relative velocity的问题了（一个会动的东西粘在一个会动的底盘上）。但结论一样，不会有净平移运动。只是在来回平移，一种原处周期运动。好比钟摆或弹簧，它们是在动，但不会动到去一个新地点。

风满楼

回复 77# Scoutfai

我们可能对 Ma 和 Mb 两个部分有不同的理解......

我所要做到的是这样的：
在Ma和Mb碰撞之前，是两个分开/独立的部分，Mb 可自由在 Ma 上滑动，互不牵制，所以在Mb上的圆周运动产生的力无法对Ma产生作用，让 Ma 发生振动。

试想像两个人站在 Ma 上，一起推动 Mb 上的质量 m1 和 m2。
接着，Ma 在反作用力下会直线向后移动，因为没有任何力的作用下，速度和移动方向都保持不变。

而在 Mb 上，原本该以 v1 和 v2 的速度做直线运动的 m1 和 m2，改为圆周运动
（这里的改变，我有些盲点，不知道有否忽略什么作用）

由于圆周运动，我们知道该圆周的圆心/Mb部分都保留在原地，所以可以不管圆周运动产生的向心力，
单纯吧 Mb 当成一个质量作为考量。

Ma 向前移动，而 Mb 停留在原地，两者的尾端必然发生碰撞，碰撞之后，两者才结为一体，成为一个系统，
由于系统中质量的增加，速度就会减少。

Scoutfai

回复 78# 风满楼

在Ma和Mb碰撞之前，是两个分开/独立的部分，Mb 可自由在 Ma 上滑动，互不牵制，所以在Mb上的圆周运动产生的力无法对Ma产生作用，让 Ma 发生振动。

如果你的意思是在Ma的表面有一个好象滑行轨道这样的东西，只要是有一个那么丁点接触Mb的东西存在，系统理应不能被当成分开或独立。但既然你说了是独立的，那么，唯一可以这么做到的，是两个部分，很接近，但没有任何机关部件碰触对方，只是纯粹漂浮于空中，也没有其它作用（如物体之间的引力，电磁吸力或排挤力等等不需点到都能作用的力存在；但其实，以现在的知识来说，这根本不可能，所以，接下来的讨论都已经是thought experiment性质），那么，就可以是两个分开独立的部分。

试想像两个人站在 Ma 上，一起推动 Mb 上的质量 m1 和 m2。

一有这样的情况我认为就不是独立的两个部分了。即使Ma只是点一点Mb让Mb施一点反作用力在Ma上然后Ma立刻在这个过程完成的一瞬间分开漂浮在空中，你的系统，在我看来，都已经不是独立的两个部分了。在一接触那一刻起就永远都不是独立的两个部分了。就好像爆炸案例，爆炸后虽然两个部分没有物理接触，但两个部分其实还是系统的一部分。
-------------------------------------------------------------------------------
假设Ma和Mb是可以被独立分开的，形成两个独立的系统，纯粹是之间的距离很接近而已；那么，在这种时候，即使Mb上面的m1和m2再怎么转（假设转动装置也是在Mb里），也都对下面的Ma没有影响。这一点，相信你也会赞同吧。所以，好，第一个想象成立了。没有和物理定律冲撞。

试想像两个人站在 Ma 上，一起推动 Mb 上的质量 m1 和 m2。
接着，Ma 在反作用力下会直线向后移动，因为没有任何力的作用下，速度和移动方向都保持不变。

假设，有某些装置在Ma上，可以让m1和m2被施力，那确实，在这装置一施力于m1和m2的那一瞬间，Ma会有向下平移运动的能力。可是，这是在这么一个瞬间。
这个装置如何施力也是一个关键。我的自我假设是，它施于m1和m2的力的方向，是永远和m1及m2的圆周轨道成直角的，亦即力不是一直朝着vertical方向。
你说“因为没有任何力的作用下，速度和移动方向都保持不变”。如果那个在Ma上的施力装置是一直不断的施力，而它施的力和我以为的方式一致，那么，这是一个不对的说法。会发生的事，应是Ma的速度开始慢慢减少，不是保持不变。要令它保持不变也是可以的，就是在一开始施力的那一瞬间后，装置就离开Mb，不再施力，Ma和Mb再次分成两个不相连的部分。这样，Ma就会保持同样的velocity向前移动。说穿了，其实这已经成为一个复杂化的爆炸案例。

由于圆周运动，我们知道该圆周的圆心/Mb部分都保留在原地，所以可以不管圆周运动产生的向心力，
单纯吧 Mb 当成一个质量作为考量。

这里应该是关键所在，我认为Mb不会静此，在被Ma施力的那一瞬间，m1和m2转动，同时，整个Mb也向后动。整个系统（Ma和Mb）的总动量，没有变过，都是零（因为有两个相同的质量朝反方向移动）。

Ma 向前移动，而 Mb 停留在原地，两者的尾端必然发生碰撞，碰撞之后，两者才结为一体，成为一个系统，
由于系统中质量的增加，速度就会减少。

因为我认为Mb没有静止，所以，相撞后，情况如我上一帖的解释，停止。

无花一身轻

不知道再说什么

风满楼

回复 79# Scoutfai

好像有点搞复杂了，让我稍微修改和简化一下：

左

右

(1) 小机器人推了m一把，让m产生速度v，
(2) m直线移动到Mb的特别装置，开始进行圆周运动。
（m在右半圈运动时产生的向心力会使Mb向右移动，但m在左半圈运动时会把Mb拉回原来的位置，所以Mb位置保留在原地。）
(3) 由于Ma向左移动，而Mb停留在原地，两者最终会碰撞，假设这是非弹性碰撞(inelastic collision)
，Ma 和 Mb 结合为一体，一同以Va+b的速度向左移动。Va+b 小于 Va。

要令它保持不变也是可以的，就是在一开始施力的那一瞬间后，装置就离开Mb，不再施力，Ma和Mb再次分成两个不相连的部分。这样，Ma就会保持同样的velocity向前移动。说穿了，其实这已经成为一个复杂化的爆炸案例。

我说的正是这个，不是前者，没有持续的施力。

这里应该是关键所在，我认为Mb不会静此，在被Ma施力的那一瞬间，m1和m2转动，同时，整个Mb也向后动。整个系统（Ma和Mb）的总动量，没有变过，都是零（因为有两个相同的质量朝反方向移动）。

对，这正是关键所在:
(1) 如果Mb会向后移动，那整个系统最终还是留在原地，进行原地振动
(2) 如果Mb停留在原地，那整个系统最终会以以恒定速度向前移动。
（而课本告诉我们第(2)种情形：一个静止不动的系统可以不在外力的作用下，而是由内部的变化发生恒速运动，是不可能发生的事。）


**********


现在我们可以缩小范围，集中在这个部分：“Mb” 是否会移动还是留在原地？




假设图中的质量m在图示的轨道上行走，
质量m以恒速v（即没有外力的施加）向右移动，然后进行一圈圆周运动，又继续向右移动，
那轨道应该不会向右移动吧？
因为向心力是唯一施加在轨道上的力，而左右相反方向和一样大小的向心力，令轨道保留在原地。

Scoutfai

回复 81# 风满楼
我很好奇你的图是用什么软件画的。

(1) 小机器人推了m一把，让m产生速度v，

好，m球会以等速直线运动朝右边移去。同样的Ma体会和机器人一起以等速直线运动朝左边移去。

(2) m直线移动到Mb的特别装置，开始进行圆周运动。

从你的图看，Mb体是没有点到Ma体，所以我就当作它们真的没有点到对方。
这里，是关键所在。
（i）如果Mb体是一个无质量的物体但却能提供物理接触（很明显是一个想象体），那么m球一和Mb体粘在一起的那一瞬间，整个（m+Mb）体会继续向右边以m球之前的速度v做等速直线运动。没有圆周运动。
（ii）如果Mb体是有自己的质量的，无论大小，当m球和Mb体粘在一起的一瞬间，（m+Mb）体会以自己的新质量中心点（center of mass）为pivot点开始整个转动（m球和Mb体一起）。与此同时，（m+Mb）体会整个向右平移移动，在这个平移运动中，（m+Mb）体的COM点是进行着等速直线运动。如果是从外在观测者而言，m球是在进行转圆圈运动，但Mb也是的。相对Mb而言，m球没有进行什么动作。

（m在右半圈运动时产生的向心力会使Mb向右移动，但m在左半圈运动时会把Mb拉回原来的位置，所以Mb位置保留在原地。）

我的上面的主张已经和这个句子的情况冲突，所以就不讨论这个句子了。

(3) 由于Ma向左移动，而Mb停留在原地，两者最终会碰撞，假设这是非弹性碰撞(inelastic collision)
，Ma 和 Mb 结合为一体，一同以Va+b的速度向左移动。Va+b 小于 Va。

因为我主张（m+Mb）体有向右移动，所以一碰撞后的那一瞬间，停止。

对，这正是关键所在:
(1) 如果Mb会向后移动，那整个系统最终还是留在原地，进行原地振动
(2) 如果Mb停留在原地，那整个系统最终会以以恒定速度向前移动。
（而课本告诉我们第(2)种情形：一个静止不动的系统可以不在外力的作用下，而是由内部的变化发生恒速运动，是不可能发生的事。）

其实你自己都已经否定了第二的情况，又怎么会自己被混淆了呢？！

“Mb” 是否会移动还是留在原地？

我认为没有留在原地，（m+Mb）会向右平移，但过程中很可能加上整体的转动（取决于COM的位置）。

那轨道应该不会向右移动吧？

在地球上当然不会了，在太空就不一样了。

-----------------------------------------------------------------------------------------------
这里可能会令人混淆的是COM的运动。
请看以下的连接。
Motion of Centre of Mass
Motion of the Center of Mass
Center of Mass Motion

风满楼

回复 82# Scoutfai

我很好奇你的图是用什么软件画的。

Windows 的 Paint

（ii）如果Mb体是有自己的质量的，无论大小，当m球和Mb体粘在一起的一瞬间，（m+Mb）体会以自己的新质量中心点（center of mass）为pivot点开始整个转动（m球和Mb体一起）。与此同时，（m+Mb）体会整个向右平移移动，在这个平移运动中，（m+Mb）体的COM点是进行着等速直线运动。如果是从外在观测者而言，m球是在进行转圆圈运动，但Mb也是的。相对Mb而言，m球没有进行什么动作。

当然Mb体必须有质量才有可能存在。

我可以理解你的说法，你是说这其实相等于非弹性碰撞(inelastic collision)，碰撞前的(质量)x(速度)等于碰撞后的(总质量)x(速度)，对吗？

这些理论用在直线运动物体的碰撞和计算是完美的，但牵涉到圆周运动的话，似乎变复杂了，所以我之前说在这一块我有很多的盲点，不想那么快就用一套理论来下定论，需要多一点时间，还有换个角度来思考。

要避免Mb旋转，可以像第一个设计那样，用两个进行圆周运动的球体。

m球体能否完成圆周引动，也必须考虑m球体和Mb体的相对质量和速度；如m的質量大于Mb的，则m就不可能进行圆周运动；如m的质量小于Mb的，才有可能完成完整的圆周运动；当然m的速度也是必须考虑的因素。

我是在尝试去想，如果m体在进行圆周运动，那是否“有部分的动量被转移/贮藏在这里”......
如果不知道我在说什么就别管它了，我自己也不太清楚自己在说什么......我的盲点就在这里，或许我已经在钻牛角尖了，我需要多一点时间去思考这一块......

其实你自己都已经否定了第二的情况，又怎么会自己被混淆了呢？！

不是被混淆，就像我之前所说的，一开场就把主角一棍打死，那就没戏看了......
书本上的理论当然有其道理，但它所概括的范围到那里？是否另有诠释呢？......

人类很多重大的发明是意外中发现的，之后才有了一套理论；而不是从理论的发展和推想中创造出来的。
先入为主的理论和知识也容易束缚个人的探索空间，扼杀个人的创意，

我不在乎对与错，成与败，比较享受那个探索的过程，惊喜就是收获。

那轨道应该不会向右移动吧？

在地球上当然不会了，在太空就不一样了。

你说的对，我一时糊涂了。在地球上不移动是因为被固定在地上。