数学Paper 1讨论专区

星星之玲

bell_25 和小皮...非常感谢你们为我解答...
考试就快要到了...我做了很多的练习..可是越做越发现很多都不会...
真是谢谢你们的帮忙!!!

dunwan2tellu

原帖由 Log 于 21-10-2009 11:18 PM 发表
z^2+4z=4-6i
let u=4-6i，
thus，z^2+4z=u
          z^2+4z+(4/2)^2=u+(4/2)^2
          (z+2)^2=u+4
                     =4-6i+4
                     =8-6i  
then,              =9-1-(2)(3)i
     ...

无意间看了贴 #477, 其实当 z^2 = a^2 ==> z = a or z = -a
所以应该要有两个答案（complex quadratic equation 都是两个答案的除非repeated)

星星之玲

show that (e^(2x)+1)^3/2   d/dx (y/√(e^(2x)+1)) = (e^(2x)+1)dy/dx  -  ye^2x
Where  y  is a function of x.  (2 marks)

i dun understand what is mean by d/dx....

Log

d/dx means differentiate the  y/ √ (e^2x+1),
so u differ. the y / √ (e^2x+1)  first ,暂时不要看（e^2x+1)^3/2
after u differ.,then才来times (e^2x+1)^3/2, get RHS

我爱老婆仔

原帖由 harry_lim 于 22-2-2009 11:19 AM 发表


   (A n B)' n A
  =(A' U B') n A               [de morgan law]
  =(A' U A) n (B' n A)      [commutative law]  

这部分好像有点问题，不是应该
(A' n A) U ( B' n A ) 吗？

Log

mmmm。。。对对对

harry_lim

STPM 2008年的題目～

If y = (sin x - cos x) / (sin x + cos x), show that d^2y/dx^2 = 2y(dy/dx)
怎樣prove???

Log

first find d²y/dx²  ，then show that equation
from RHS = LHS
就是从 2y(dy/dx)  to  d²y/dx²

darksider

原帖由 星星之玲 于 2009/11/8 03:16 PM 发表
show that (e^(2x)+1)^3/2   d/dx (y/√(e^(2x)+1)) = (e^(2x)+1)dy/dx  -  ye^2x
Where  y  is a function of x.  (2 marks)

i dun understand what is mean by d/dx....

d/dx means differentiate in respect to change in x.

d ( y / sqrt (e^(2X) + 1)/ dx = d ( y . [(e^(2X) + 1)]^(-1/2) ) / dx 过后differentiate ;每当你遇到有分母的equation,你把它弄起来，过后用product rule,会比较简单。

这题有用到implicit differentiation,给你个简单的例子
d ( 2y ) / dx = d (2y) / dy   x   dy/dx  = 2 (dy/dx) ....
d(y) /dx = d(y)/dy   x   dy/dx   =  1(dy/dx)
d(4y^2 - 3y) /dx = d( 4y^2 - 3y) /dy    x    dy/dx = (8y -3)(dy/dx)

harry_lim

我不会做trigo的题目啦==
虽然会把sin换cos和cos换sin==

星星之玲

谢谢你的解答..我懂了!!

星星之玲

我想请问一下那个Sketch graph的那一课到底要怎样看...
我每次都不会看...比如说...y=|3+1/x| 要怎样看啊? 它的asymtope是什么?

bell_25

想问你们哦。。
你们考数学时，都是用铅笔或钢笔回答的呢？
我老师说两个都可以。。可是，钢笔是比较被鼓励的。。
可是我比较习惯用铅笔。。而且写错了更改也比较方便。。你们的看法呢？
谢谢

四月一日的小皮

原帖由 bell_25 于 14-11-2009 07:57 PM 发表
想问你们哦。。
你们考数学时，都是用铅笔或钢笔回答的呢？
我老师说两个都可以。。可是，钢笔是比较被鼓励的。。
可是我比较习惯用铅笔。。而且写错了更改也比较方便。。你们的看法呢？
谢谢

我觉得大会鼓励我们用原子笔是因为如果用铅笔的话，答案和算式可能会写得很模糊（我是左撇子的）。。。我prefer用钢笔+铅笔（答案和算式不确定的时候)

harry_lim

原帖由 bell_25 于 14-11-2009 07:57 PM 发表
想问你们哦。。
你们考数学时，都是用铅笔或钢笔回答的呢？
我老师说两个都可以。。可是，钢笔是比较被鼓励的。。
可是我比较习惯用铅笔。。而且写错了更改也比较方便。。你们的看法呢？
谢谢

原子笔拿来写答案
铅笔拿来画graph

harry_lim

原帖由 四月一日的小皮 于 14-11-2009 08:22 PM 发表


我觉得大会鼓励我们用原子笔是因为如果用铅笔的话，答案和算式可能会写得很模糊（我是左撇子的）。。。我prefer用钢笔+铅笔（答案和算式不确定的时候)

我也是哦
每次都有手印==

harry_lim

我又有题目不会做了~

1.If y = 1/(1+x^2), show that x^2(dy/dx) = (1-x^2)y^2

darksider

原帖由 星星之玲 于 2009/11/14 07:10 PM 发表
我想请问一下那个Sketch graph的那一课到底要怎样看...
我每次都不会看...比如说...y=|3+1/x| 要怎样看啊? 它的asymtope是什么?

|3+1/x| is called modulus of 3+1/x
modulus 里面的数值一定>0

当你遇到这样的题目，你第一个要做的是list out all the functions in domain that they are defined.

y = | 3 + 1 / x | = { 3 + 1 / x  ,  x<-1/3 or x > 0
                           {  -(3 + 1/x ) , -1/3 < x < 0
现在就可以plot啦。
注意，y is not defined when x = 0

bell_25

谢谢你们的回应。。
不过。。我是右撇子。。如果算式用铅笔。。最后的final answer 用钢笔。。你们觉得ok吗？

darksider

原帖由 harry_lim 于 2009/11/14 10:59 PM 发表
我又有题目不会做了~

1.If y = 1/(1+x^2), show that x^2(dy/dx) = (1-x^2)y^2

题目好像错了。

1.
If y = 1/(1+x^2), show that x^2(dy/dx) = (1-x^2)y^2
Y = 1(1+x^2)^-1 ; dy/dx = -1(2x)(1+x^2)^-2

X^2(dy/dx) = (x^2)(-1)(2x)(1+x^2)^-2 = -(2x^3)(1+x^2)^-2

Y^2 = 1 / (1+x^2)^2 = 1(1+x^2)^-2

Therefore, x^2(dy/dx) = -(2x^3)y^2