数学Paper 1讨论专区

bell_25

你们好。。我这里有一题关于matrices的问题。。
我不是很了解题目要的是什么。。所以请你们帮帮忙。。谢谢。。

Allison

D is diagonal matirx :
(a   0
0   b)

ADA^-1 = B  [x A^-1]
AD=BA

then find unknown a & b

Log

[quote]原帖由 Allison 于 28-10-2009 04:06 PM 发表
D is diagonal matirx :
(a   0
0   b)

ADA^-1 = B [x A^-1]
AD=BA

× A

bell_25

谢谢你们两位。。意思是说直接找a和b就好了。。
x和y可以不理..
我找到的答案是 a=-1 和 b=-4
然后再拿a和b的value来form matices D。。
对吧？

Log

errm....
a=-3, b=2

bell_25

哦。。不好意思。。我做错了。。
哈哈。。谢谢你的提点。。

Allison

不好意思。。。我写错了

bell_25

嗨。。我又有问题要发问咯。。
希望你们帮帮我。。谢谢

∫ [ 1 / (sinx cosx) ] dx
要怎样solve这题呢？

cgcy

原帖由 bell_25 于 2-11-2009 05:05 PM 发表
嗨。。我又有问题要发问咯。。
希望你们帮帮我。。谢谢

∫ [ 1 / (sinx cosx) ] dx
要怎样solve这题呢？

上下乘2， 把它变成2/ （sin2x)， 然后才integrate

Log

by using substitution ,
let u=sin x , du/dx=cos,
then solve.....

星星之玲

(a)  f(1+x^3)=5x^2-10 , FIND  f ' (9)..........the answer is 5/3


(b)  100^x - 10^ (x+1) + k = 0   ...............the answer is  25> k >0

how to do this 2 question? anyone can help me? please and thank you...

bell_25

谢谢你们。。我知道怎样做了。。

bell_25

原帖由 星星之玲 于 3-11-2009 09:32 PM 发表
(a)  f(1+x^3)=5x^2-10 , FIND  f ' (9)..........the answer is 5/3


(b)  100^x - 10^ (x+1) + k = 0   ...............the answer is  25> k >0

how to do this 2 question? anyone can help me? please a ...

(b)的问题似乎不完整。。我不明白题目要什么。。所以无法给你帮上忙。。
for question (a) 我的方法是。。
f(1+ x^3) = 5x^2 - 10
let u = 1 + x^3
x^3 = u - 1
x^2 = (u - 1)^(2/3)

f(u) = 5[(u - 1)^(2/3)] - 10
f '(u) = (10/3) [(u - 1)^(-1/3)]
f '(1+ x^3) = (10/3) [(1 + (x^3) - 1)^(-1/3)] = (10/3) ( x^-1)

1+ x^3 = 9
x^3 = 8
x= 2

f '(9) = (10/3)(2^-1) = 5/3

四月一日的小皮

100^x - 10^(x+1) + k = 0
(10^x)^2 - (10)(10^x) + k = 0
let 10^x = y
y^2 - 10y + k = 0
Using b^2 - 4ac > 0 , since 10^x =/= 0 for all value of x.
100 - 4(1)(k) > 0
k < 25
when x -----> -inifnity , 10^x -------> 0
thus, (0)+10(0)+k = 0
k = 0 ( is the smallest value of k )
thus k={k= IR; 0 < k < 25}
dunno correct or not but pls check if any wrong on my answer.

白羊座aries

2y=a^x + a^-x

prove a^x= y + square root of ( y^2 - 1 )

Log

hints: let u= a^x,then form a quadratic equation and find the root using。。。。。quadratic formula,
so get it

白羊座aries

原帖由 Log 于 4-11-2009 02:43 PM 发表
hints: let u= a^x,then form a quadratic equation and find the root using。。。。。quadratic formula,
so get it

试过了,就是不会.

u=a^x

2y=u+1/u

2yu=u^2+1
u^2-2yu+1=0

2y+square root of (4y^2-4) / 2 = u

then i dunno how to simplify

[ 本帖最后由 白羊座aries 于 4-11-2009 04:00 PM 编辑 ]

Log

then, 2y±√4(y&#178;-1) / 2= 2y ± 2√（y&#178;-1）/ 2
                                
ok?

[ 本帖最后由 Log 于 4-11-2009 04:18 PM 编辑 ]

白羊座aries

原帖由 Log 于 4-11-2009 04:15 PM 发表
then, 2y±√4(y&#178;-1) / 2= 2y ± 2√（y&#178;-1）/ 2
                                
ok?

完全明白,谢谢,一时冲昏了脑

Log

not at all