数学Paper 1讨论专区

笨蛋一个

你的p(x)一定要有一个value才能solve，所以要合在一起才能solve。

Elsiewang

你说的p(x)要有value才可以solve，就是要这样p(x)=6x^3-17x^2+4x+12？

[ 本帖最后由 Elsiewang 于 16-6-2009 08:08 PM 编辑 ]

笨蛋一个

为什么p(x)=6x^3-17x^2+4x+12？

p(x)=x^3-x，p(x)=6x-6
so x^3-x=6x-6，然后找x

Elsiewang

我是写contoh，跟那题没有关系。那题我只是要知道为什么要合在一起solve
p/s:不好意思，我没讲清楚……

[ 本帖最后由 Elsiewang 于 17-6-2009 08:29 AM 编辑 ]

笨蛋一个

对对，如果你的p(x)没有一个特定的值，你是不能找x的。
你不可以p(x)=6x-6，然后就说x=1，因为p(x)不一定等于0.....

芭樂

要问一题
When a polynomial f(x) is divided by x - 2 the remainder(R) is 7and when is divided by x - 1 the R is 5. Given that f(X) maybe written in the form (x-1)(x-2)Q(x)+ax+b,where Q(x) is a polynomial and a and b are constants. Find the remainder when f(x) id divided by (x-1)(x-2).
请大家帮忙谢谢（长人的题目来的）

笨蛋一个

f(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b

f(x) is divided by x - 2 the remainder(R) is 7
f(2)=2a+b=7
f(x) is divided by x - 1 the R is 5
f(1)=a+b=5

a=2, b=3

f(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+2x+3
f(x) is divided by (x-1)(x-2)
remainder is 2x+3

芭樂

谢谢。

[ 本帖最后由 芭樂 于 18-6-2009 10:31 PM 编辑 ]

prove
1)(B-C)u(C-B)=(BuC)n(BnC)"
2)(AuC)n(AuB")=A
3)  An(A"nB)"=A
4)(A-B)u(B-A)=(A-B)-(AnB)
5)(AuB)"n[(AuC)-(BUC)]=empty set
6)(AnB)-(AnC)=An(B-C)
7)determine a=? if [square root of3-ai]/[1-(squqre of of 3)i]

~HeBe~_@

我来做第一题

   (B n C) u (C - B)
= (B n C' ) u ( C n B')
=[(B n C') u C] n [(B n C') u B']
=[ C u (B n C') ] n [B' u (B n C')]
= (C u B) n (C u C') n (B' n B) n (B' u C')
= (C u B) n (B' u C')
= (B u C) n (B n C)'   proven

Razor_1130

有几题难题想求各位高手帮忙。。。
2^(2x-1) - 9 * 2^x + 4 = 0

5^(2x) - 2^x = 0
find x

If y = a^x + b ,y = 4 when x = 1 and y = 2.5(fraction) when x = -1,find the possible value of y when x = 2

if log <a> N = x and log <b> N = y
prove that log <ab> N = (xy)/(x + y)

孤风幻影

5^(2x) - 2^x = 0
5^(2x)=2^x
log[5^(2x)]=log[2^x]
2xlog5=xlog2
2xlog5-xlog2=0
x(2log5-log2)=0
x=0

~HeBe~_@

2^(2x-1) - 9 * 2^x + 4 = 0
    2^(-1) 2^(2x) - 9 * 2^x + 4 = 0
            (2^x)^2 - 18 * 2^x + 8 = 0   (Both sides times 2)
By completing the square,
             2^x = [18 +- sqrt ( 18^2 - 4(1)(8) ) ]/2
             2^x = 9 +- 17.088
             2^x = 26.088   ,  - 8.088
         x log 2= 26.088   ,  - 8.088
               x   = 86.6625  , - 26.8678

-----------------------------
Q:
If y = a^x + b ,y = 4 when x = 1 and y = 2.5(fraction) when x = -1,find the possible value of y when x = 2

Solution:

When x=1, a + b = 4                  => a = 4 - b --------------------1
When x=-1,a^(-1) + b = 2.5        => (4 - b)^(-1) + b = 2.5 -------------2

From 2,   (4 - b)^(-1) + b = 2.5
                 ------------------
               2b^2 - 13b + 18 = 0
                (2b - 9)(b - 2) = 0
                b = 9/2  or  2
When b=9/2, a = 4 - b = -1/2
When b=2,   a = 4 - b = 2

Therefore,
When x= 2,  y = (-1/2) + 9/2   or    2^2 + 2
                       = 4/3/4            or      6

cgcy

How to determine a if [square root of3-ai]/[1-(squqre of of 3)i] is not equal to something??

cgcy

(B n C) u (C - B)
= (B n C' ) u ( C n B')

How can (BnC) = (BnC‘）？？

cgcy

if log <a> N = x and log <b> N = y
prove that log <ab> N = (xy)/(x + y)

log <a> N = x  
             N = a ^ x
             a = N ^ (1/x)    --------- (1)

log <b> N = y
             N = b ^ y
             b = N ^ (1/y) ------------ (2)

(1) multiply with (2), ab = N ^ (1/x  +1/y)
                                ab = N ^ [(x+y)/(xy)]
           (ab) ^ [(xy)/(x+y)]= N
                    log <ab> N = (xy)/ (x+y)

~HeBe~_@

原帖由 cgcy 于 28-6-2009 03:55 PM 发表
(B n C) u (C - B)
= (B n C' ) u ( C n B')

How can (BnC) = (BnC‘）？？

我打错他的题目。

帮帮忙
prove
1)(B-C)u(C-B)=(BuC)n(BnC)"
2)(AuC)n(AuB")=A
3)  An(A"nB)"=A
4)(A-B)u(B-A)=(A-B)-(AnB)
5)(AuB)"n[(AuC)-(BUC)]=empty set
6)(AnB)-(AnC)=An(B-C)
7)determine a=? if [square root of3-ai]/[1-(squqre of of 3)i]

正确的：
   (B - C) u (C - B)
= (B n C' ) u ( C n B')
=[(B n C') u C] n [(B n C') u B']
=[ C u (B n C') ] n [B' u (B n C')]
= (C u B) n (C u C') n (B' n B) n (B' u C')
= (C u B) n (B' u C')
= (B u C) n (B n C)'   proven

cgcy

3)  An(A'nB)'=An(AuB')
                    = (AnA)u(AnB')
                    = Au(AnB')
                    = AuA, if A and B have no interception part
                    = A

[ 本帖最后由 cgcy 于 28-6-2009 04:51 PM 编辑 ]

cgcy

6)(AnB)-(AnC)=(AnB)n (AnC)'
                       = (AnB)n(A'uC')
                       = [(AnB)nA']u[(AnB)nC']
                       = [(AnA')n(BnA')]u[(AnB)nC']
                       = [null set] u [An(BnC')]
                       = An(BnC')
                       = An(B-C)

对啊.............................