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发表于 7-12-2011 03:50 PM
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发表于 8-12-2011 03:35 PM
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我想问几个问题。。。。请帮我解答><
1) solve the equation In x + In(x +2) = 1
n
2) show that E [ (r^2 + r -1) / (r^2 + r) ] = [ n^2 / (n +1) ]
r=1
3) using the substitution u = In x , evaluate (integration) e { [ (x +1) Inx ] / x^2 } dx
1
4) find the set of values of x satisfying the inequality 2x -1 =< I x + 1 I.
5) given that y is differentiable and y[(x)^1/2] = sin x , where x=/= 0.Using the impilicit differentiation show that
x^2 d^2y/dx^2 + x dy/dx + (x^2 - 1/4 ) y =0
6) the lines L1 : y =mx + a and L2 : y= [-1/m] (x) + b ,where m=/=0 and b>a>0 ,intersect at R.
(a) find the coordinates of R in terms of a,b and m
(b) the line L1 cuts the y-axis at P and the line L2 cuts the x-axis at Q. If m =1,find , in terms of a and b, the perpendicular distance from R to line PQ , and determine the area of triangle PQR. |
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发表于 8-12-2011 03:42 PM
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1) ln x + ln x+2 = 1
x^2 + 2x = e
x^2 + 2x - e = 0
x = [-b +- (b^2-4ac)^0.5 ] / 2a
= [ -2 +- (4+4e)^0.5 ] / 2
= [ -2 +- 2(1+e)^0.5] / 2
= -1+ (1+e)^0.5 or -1-(1+e)^0.5
x > 0
therefore x = - 1 + (1+e)^0.5
其他不会 |
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发表于 8-12-2011 05:00 PM
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发表于 9-12-2011 09:55 AM
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这些不是前天的考试题目?
有错请纠正。。谢谢。。
Allmaths 发表于 8-12-2011 05:00 PM 谢谢阿!!!
我的第6,7和你一样,第1,3都做到一半T.T
第2只是partialfraction对罢了。。
第5乱来的T.T
那个addmath能不能做第8到12阿,好让我错的也明白点,
这样我才能安心><
麻烦你了>< |
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发表于 9-12-2011 09:59 AM
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1) ln x + ln x+2 = 1
x^2 + 2x = e
x^2 + 2x - e = 0
x = [-b +- (b^2-4ac)^0.5 ] / 2a
...
siewlam 发表于 8-12-2011 03:42 PM
这题做到一半T.T |
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发表于 9-12-2011 10:39 AM
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考了就算巴, 尽力就好 |
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发表于 13-12-2011 05:50 PM
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這題我想不著啊~~
find the equation of the locrs P(e^t+e^-t , e^t-e^-t) as t varies
hence sketch the graph of this locus |
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发表于 13-12-2011 08:49 PM
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這題我想不著啊~~
find the equation of the locrs P(e^t+e^-t , e^t-e^-t) as t varies
hence sketch ...
oceanheng 发表于 13-12-2011 05:50 PM
P(e^t+e^-t , e^t-e^-t)
x=e^t+e^-t ---eq 1 , y=e^t-e^-t ---eq 2
eq 1+eq 2,
e^t=(x+y)/2 ---eq 3
from eq 1,
x=e^t+(1/e^t)
x=[(x+y)/2]+{1/[(x+y)/2]}
y^2=x^2-4
∴equation of locus: y^2=x^2-4
it's a hyperbolic curve.
如果你会hyperbolic function的话也可以用。。
P(e^t+e^-t , e^t-e^-t) 也等于P(2cosh (t), 2sinh (t)) |
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发表于 13-12-2011 10:49 PM
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发表于 14-12-2011 12:11 AM
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其實你是怎樣知道要把2個加起來的呢?
oceanheng 发表于 13-12-2011 10:49 PM
老实说我不知道要怎样正确的回答你这个问题。。。
也只好尽力回答。。
因为一个加一个减。。相加会eliminate掉e^-t。。
所以剩e^t就会方便多了。。。 |
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发表于 14-12-2011 10:34 AM
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偏偏這就是我動STPM的數學時常遇到的問題
我這兩年來動SPM的ADD MATH時,一看題目就知道要怎麼做,但是到了STPM的程度,我就看不出了 |
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发表于 14-12-2011 11:11 AM
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偏偏這就是我動STPM的數學時常遇到的問題
我這兩年來動SPM的ADD MATH時,一看題目就知道要怎麼做,但是到了 ...
oceanheng 发表于 14-12-2011 10:34 AM
有时候做数学是要有天分和经验的。。加油吧! |
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发表于 19-12-2011 01:54 PM
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其实数学题目变不了多少,concept都是大同小异的,只要勤劳做练习,每天至少做六题,p1&p2各三题,离4.0就不远了! |
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发表于 19-12-2011 04:09 PM
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我有一个问题,希望各位可以帮我
这题是Pelangi Maths Paper 1Chapter 1 Revision Exercise 的 第22题(page36),
Given that z = x+yi and w = (z+8i) / (z-6) , x not equal to 6. If w is totally imaginary,
show that x^2 + y^2 + 2x - 48 = 0
顺便解释一下什么是 totally imaginary,谢谢。 |
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发表于 20-12-2011 05:32 AM
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我有一个问题,希望各位可以帮我
这题是Pelangi Maths Paper 1Chapter 1 Revision Exercise 的 第22题(p ...
huatiang 发表于 19-12-2011 04:09 PM
这题是pelangi蛮出名的一道题目。。
因为题目有误。。。
w=(z+8i) / (z-6) , z≠6
w=[x+(y+8)i]/(x-6+yi)
w={[x+(y+8)i]/(x-6+yi)}[(x-6-yi)/(x-6-yi)] ∵rationalize
w=(x^2+y^2-6x+8y)/[(x-6)^2+y^2]+(8x-6y-48)i/[(x-6)^2+y^2]
w=Re[(z+8i) / (z-6) ]=0 ∵ w is totally imaginary
∴(x^2+y^2-6x+8y)/[(x-6)^2+y^2]=0
x^2+y^2-6x+8y=0 (shown)
注:w is totally imaginary 的意思也就是 Re(w)=0。 所以w 就剩下imaginary part罢了,real part就等于0。 |
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发表于 20-12-2011 02:05 PM
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发表于 20-12-2011 04:30 PM
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本帖最后由 Allmaths 于 21-12-2011 07:31 PM 编辑
回复 Allmaths
谢谢啊
我想问,Re(w)的意思是 real part of w 吗?
我还有一些关 ...
huatiang 发表于 20-12-2011 02:05 PM
我想问,Re(w)的意思是 real part of w 吗?
是的。。Im(w)就是imaginary part of w。。
all那part是 tan^-1 (y/x)
sin那part是 pi - tan^-1 (y/x)
tan那part是 tan^-1 (y/x) - pi cos那part是 tan^-1 (y/x)
quadrant 1---> tan^-1 (y/x)
quadrant 2---> pi-tan^-1 (y/x)
quadrant 3--->-[pi-tan^-1 (y/x)]
quadrant 4--->-tan^-1 (y/x)
我要问的是 在 sin part的时候 x是negative的, 那 tan^-1(y/x) 是 tan^-1(y/-x) 还是 -tan^-1(y/x)?
其实跟solve trigonometry equation差不多一样。。quadrant 2就用pi-tan^-1 (y/x)。。
Example:
arg(-1+2i)=pi- tan^-1 (2/1)
=2.0344 rad
还有就是sin那part是 pi - tan^-1(y/x) 这边 - 要放+ or -
refer上面:
quadrant 1---> tan^-1 (y/x)
quadrant 2---> pi-tan^-1 (y/x)
quadrant 3--->-[pi-tan^-1 (y/x)]
quadrant 4--->-tan^-1 (y/x)
如果答案是 (3/4)pi后面就不必放rad,如果是decimal number 没 pi 就要发 rad 是吗?
最好全部放咯。。放了也没错的。。
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发表于 20-12-2011 04:55 PM
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回复 2838# Allmaths
quadrant 1,2,3,4 我写成 all,sin,cos,tan那part ,不好意思啊
谢谢你的解答 |
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发表于 20-12-2011 05:22 PM
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回复 2838# Allmaths
Re(w) = 0 if totally imaginary
Im(w) = 0 if totally real
是这样吗?
那pure complex or totally complex 呢?
是 totally imaginary or totally real? |
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