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Project Euler 数学计算挑战

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发表于 10-2-2009 04:21 PM | 显示全部楼层 |阅读模式
有兴趣锻炼数学计算的朋友,不妨到 www.projecteuler.net 玩玩。

p/s: 修正了,谢谢.

[ 本帖最后由 铁蛋 于 10-2-2009 06:20 PM 编辑 ]
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发表于 10-2-2009 06:10 PM | 显示全部楼层
URL 不对哦 。。。有放错吗?
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发表于 13-2-2009 06:36 PM | 显示全部楼层
之前玩过了。。
做了72题。。
过后就懒惰继续做了。。。

目前malaysia还是我排名第一,哈哈哈哈哈。。。
希望很快我就会被cari网友超越。。
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发表于 20-2-2009 04:32 PM | 显示全部楼层
简直是在玩极限,玩变态!

Problem 10
08 February 2002


The sum of the primes below 10 is 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

Find the sum of all the primes below two million.

一分钟算出来,完全是在考验编程能力以及电脑的性能!
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发表于 20-2-2009 06:01 PM | 显示全部楼层
这种不会编程的人根本不行。。。
不过其实好像有些用推理就行了
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发表于 20-2-2009 06:06 PM | 显示全部楼层
编程是需要 。。。电脑就不必太好的也行。2 million 不是一个大数目。
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发表于 20-2-2009 09:42 PM | 显示全部楼层
那你对于大数目的定义为???
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发表于 20-2-2009 11:45 PM | 显示全部楼层
原帖由 DADDY_MUMMY 于 20-2-2009 09:42 PM 发表
那你对于大数目的定义为???



在32bit系统里 。。。一个数的值不能超过double presicion的limit。
假设你在 32-bit window下作业,如果没有调设PAE, 整个Windows系统能占用的physical address最大为~3.5 GB. 减掉系统和其他程序展用的, 一个double值为8byte, single float 为4byte, unsign int 也是8 byte  你kiki算咯, 一个大的array是多大咯。

来算算一个2million的array,占用多少的memory。2e6 * 8bye = 16,000,000 byte = ~16MB 。。。 对今天的电脑来讲 。。。多一百个16MB的演算都是sap sap水!

[ 本帖最后由 斷羽鳥 于 20-2-2009 11:48 PM 编辑 ]
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 楼主| 发表于 23-2-2009 10:19 AM | 显示全部楼层
有些题目不能硬算,还要考你如何把不可能有解的搜查空间排除,再进行搜查,如第 30 和 34 题。

其中一个目的也是用解题来认识自己正使用的编程语言。
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发表于 23-2-2009 11:01 AM | 显示全部楼层
Problem 12
08 March 2002


The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Let us list the factors of the first seven triangle numbers:

1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28
We can see that 28 is the first triangle number to have over five divisors.

What is the value of the first triangle number to have over five hundred divisors?

这题只能硬算啊!

算了我3天还没有算出来!
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 楼主| 发表于 23-2-2009 11:25 AM | 显示全部楼层

回复 10# puangenlun 的帖子

搜查空间太大,行不通。这题需要用到数论的 unique prime factorization 定理 (即除了1,每个整数都可以表达为 p1^a1 x p2^a2 x ... pn^an; p1,...,pn = prime factors; a1,...,an = suitable exponents) 来缩小搜查空间。

参考网站: http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_arithmetic
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发表于 23-2-2009 04:13 PM | 显示全部楼层
i =
       12375
ans =
    76576500
f =
   576
f =
   576
Elapsed time is 10.316239 seconds.


谢谢提醒!

果然快很多!
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发表于 23-2-2009 05:10 PM | 显示全部楼层
Problem 17
17 May 2002


If the numbers 1 to 5 are written out in words: one, two, three, four, five, then there are 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 letters used in total.

If all the numbers from 1 to 1000 (one thousand) inclusive were written out in words, how many letters would be used?



NOTE: Do not count spaces or hyphens. For example, 342 (three hundred and forty-two) contains 23 letters and 115 (one hundred and fifteen) contains 20 letters. The use of "and" when writing out numbers is in compliance with British usage.


这种题目简直是变态!
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 楼主| 发表于 23-2-2009 07:19 PM | 显示全部楼层

回复 13# puangenlun 的帖子

这种题目已经算很"入门"的了 。后面那些才难。

p/s:楼主爬得很快哦!

[ 本帖最后由 铁蛋 于 23-2-2009 07:22 PM 编辑 ]
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发表于 23-2-2009 08:04 PM | 显示全部楼层
楼主不是你吗?

赞美自己是吧!
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发表于 23-2-2009 08:37 PM | 显示全部楼层
教我.........
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 楼主| 发表于 24-2-2009 01:15 PM | 显示全部楼层

回复 15# puangenlun 的帖子

楼主 = 楼上的主人 = 你 .
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发表于 24-2-2009 08:06 PM | 显示全部楼层
你在楼顶,也是楼上啊!
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发表于 25-2-2009 08:51 AM | 显示全部楼层
我从这个学期开始学C++
(大概学了数星期)

我看了从问题1~10
作了7题的答案,结果只有5题对了,
有些编程做了但是遇到楼主说的"搜索空间大"而导致电脑无法计算出答案

在这些问题中 还可以发现很多关于数学的知识^^
许多数学术语都是未曾见过的...

目前在努力学习C++以便可以更有效率的解决更多的问题~~
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发表于 25-2-2009 08:59 AM | 显示全部楼层
关于题目3
找最大质因数

我编的编程
当输入值是10位数时
电脑就需要>10秒的时间计算答案

而输入值大于10位数时
电脑不给答案了= ="

有没有什么贴示是可以将搜索空间大大缩小的吗?
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